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Devoir de math
Message de valoche45 posté le 11-12-2008 à 15:23:57 (S | E | F)
soit STU un triangle isocèle en S tel que ST=a
a) quelle est la mesure de l'angle TÛS ?
b) montrer que TU=racine carrée de 2a au carré, puis justifier que racine carrée de 2a au carré= racine carrée de 2a.
c) en déduire les valeurs exactes de cos 45° et sin 45°
soit EFG un triangle équilatéral de coté a et H le pied de la hauteur issue de E.
a) quelles sont les mesures des angles GEF et EGH ? justifier que EH=a/2
b) Montrer que GH=racine carrée de 3/4a au carré puis justifier que racine carrée de3/4a au carré=racine carrée carrée de3/2a
c) en déduire les valeurs exactes de cos 30° sin 30° cos 60° et sin 60°
Message de valoche45 posté le 11-12-2008 à 15:23:57 (S | E | F)
soit STU un triangle isocèle en S tel que ST=a
a) quelle est la mesure de l'angle TÛS ?
b) montrer que TU=racine carrée de 2a au carré, puis justifier que racine carrée de 2a au carré= racine carrée de 2a.
c) en déduire les valeurs exactes de cos 45° et sin 45°
soit EFG un triangle équilatéral de coté a et H le pied de la hauteur issue de E.
a) quelles sont les mesures des angles GEF et EGH ? justifier que EH=a/2
b) Montrer que GH=racine carrée de 3/4a au carré puis justifier que racine carrée de3/4a au carré=racine carrée carrée de3/2a
c) en déduire les valeurs exactes de cos 30° sin 30° cos 60° et sin 60°
Réponse: Devoir de math de iza51, postée le 11-12-2008 à 15:32:04 (S | E)
Bonjour,
proposez vos réponses ou dites ce qui vous pose problème
Ce site n'a pas pour objectif de faire les exercices à la place des élèves!
exo 1: 1° que savez-vous sur les triangles isocèles, sur leurs angles en particulier? et que savez-vous à propos des angles d'un triangle?
Réponse: Devoir de math de valoche45, postée le 11-12-2008 à 15:46:26 (S | E)
STU estiangle isocele en S il a 2 cotés de meme longueur et 2 angles de meme mesure
a) mesure de l'angle TUS
on sait que dans 1 triangle isocele ST=SU et TUS=UTS
la somme des angles d'un triangle est de 180° le triangle est rectangle en S TSU=UTS+TUS
TUS=UTS-TSU
TUS=45°-90°
TUS=45°
Réponse: Devoir de math de iza51, postée le 11-12-2008 à 16:10:05 (S | E)
ok
le triangle est isocèle et rectangle en S
tu connais une des longueurs car l'énoncé dit ST=a
le triangle est isocèle donc ...=...
le triangle est rectangle alors un certain théorème fort connu te permettra de calculer le troisième côté
Réponse: Devoir de math de valoche45, postée le 11-12-2008 à 16:30:07 (S | E)
ok il faut utiliser le theoreme de phytagore
Réponse: Devoir de math de amine58, postée le 11-12-2008 à 22:32:27 (S | E)
Bonjour, Dans l'exercic proposè il manque un autre donnè c'est que le triangie STU est de plus rectangle en S c'està dire SUT estisocele etrectangle en S.
DANS CE cas pour calculer LA MESURE DE l'angle STU il suffit de savoir ce qui suit.
-les angles de la base d'un triangle isocele sont isometriques.
-la somme des mesures des angles d'un triangles est egale à 180°.
alors mesSTU+mesSUT=90 et comme mesSTU=mesSUT on aura mesSTU=90-45=45°
POUR CALCULER TU on appliquera le theoreme de PYTAGORE.
alors TU²=ST²+SU²=a²+a²=2a² doncTU=V2a²(racine de2a²)
v2a²=V2*Va²=v2*a
pour la valeur de cos45°
TRACER d'abord laprojection orthoguonale de S sur(UT) soitH et on applique la definition suivante
cos dun angle est egale à la mesure du cote adjacent divisè par la mesure du cote l'hypothenus dans untriangle rectangle.
etje te laisse à justifier que cos45=sin45=V2 /2 (entre0,7et0,75)
Réponse: Devoir de math de amine58, postée le 11-12-2008 à 23:23:42 (S | E)
Bonjour, pour le tingle equilateral il faut savoir quelque proriètèes.
1)les angles d'un triangle equilateral sont isometriques.
alors calculer la mesure des angles demandès.
2)applique le theoreme de pythagore pour calculerGH
3)dans un triangle equilateral (EH)HAUTEURest aussi mediatrice de[GH]et H milieu du[GH] alors calculer GH=a/2
4)on applique la definition de cos et de sin tu va trouver sin60 = cos30=V3 /2
etsin30=cos60=1/2
essaies de le justifier
