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Tableau de signes 2°, besoin d'aide
Message de atroth posté le 11-12-2008 à 10:31:52 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'aimerais demander à quelque bonne âme de me mettre sur la voie pour un exercice de DM que je ne comprends qu'a moitié, ne riez pas s'il vous plait.
1) Déterminer le signe de l'expression suivante :
A(x) = (3x+2)(4x-2)
..........----------------
.................x²+3
(les points a gauche sont la juste pour la mise en forme, car les espaces sont supprimés automatiquement...je fais mal les fractions
)
En vrai ca donnerait quelque chose comme :
(3x+2)(4x+2) / x²+3
Bref, il faut apparemment faire un tableau des signes pour trouver le signe de cette expression, mais, honnetement, je ne sais pas comment gérer x²+3...
De plus, le DM est à faire pour mon prochain cours de maths, et au précédent cours, juste quand la sonnerie retentissait, la professeur nous a distribué très vite un polycopié sur les tableau de signes sans aucune explication...
J'ai à peu près compris pour 3x+2 et 4x-2, mais je ne sais vraiment que faire du x²+3...
Alors je vous prie de bien vouloir m'aider, s'il vous plaît.
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Modifié par atroth le 11-12-2008 10:32
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Modifié par atroth le 11-12-2008 10:33
Message de atroth posté le 11-12-2008 à 10:31:52 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'aimerais demander à quelque bonne âme de me mettre sur la voie pour un exercice de DM que je ne comprends qu'a moitié, ne riez pas s'il vous plait.
1) Déterminer le signe de l'expression suivante :
A(x) = (3x+2)(4x-2)
..........----------------
.................x²+3
(les points a gauche sont la juste pour la mise en forme, car les espaces sont supprimés automatiquement...je fais mal les fractions
)En vrai ca donnerait quelque chose comme :
(3x+2)(4x+2) / x²+3
Bref, il faut apparemment faire un tableau des signes pour trouver le signe de cette expression, mais, honnetement, je ne sais pas comment gérer x²+3...
De plus, le DM est à faire pour mon prochain cours de maths, et au précédent cours, juste quand la sonnerie retentissait, la professeur nous a distribué très vite un polycopié sur les tableau de signes sans aucune explication...
J'ai à peu près compris pour 3x+2 et 4x-2, mais je ne sais vraiment que faire du x²+3...
Alors je vous prie de bien vouloir m'aider, s'il vous plaît.
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Modifié par atroth le 11-12-2008 10:32
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Modifié par atroth le 11-12-2008 10:33
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de amine58, postée le 11-12-2008 à 12:00:10 (S | E)
Bonjour, pourl'expression x²+3 son signe est + (somme dedeux rèels+)
en general l'expression ax²+bx+c etudions son signe il y a 3 cas
1)si delta est + alors l'epression prend lavaleur 0 en x1 etx2
et son signe est celui de a à l'exterieure de l'intervalle(x1;x2)
et designe contraire de a entre x1etx2.
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de iza51, postée le 11-12-2008 à 13:47:25 (S | E)
Bonjour,
es tu en seconde?
si oui, tu ne peux pas comprendre le post précédent. Ce cours est étudié en première
en seconde, on doit savoir donner le signe, selon les valeurs de x, d'une expression
* du type ax+b
* du type x²+2bx+b²=(x+b)² positif ou nul; et nul en x=-b
* du type (ax+b)²-(cx+d)² après l'avoir factorisé à l'aide de l'identité remarquable donnant la différence de 2 carrés et à l'aide d'un tableau de signes (pratique pour étudier le signe d'un produit ou d'un quotient)
* du type "somme de 2 nombres positifs" cette somme est positive (évident non?)
* du type "somme de 2 nombres négatifs" cette somme est négative (évident non?)
ou encore d'un produit ou d'un quotient de facteurs d'un type précédent à l'aide d'un tableau de signes
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de atroth, postée le 11-12-2008 à 18:15:08 (S | E)
Oui en effet je suis en seconde =p
1) Déterminer le signe de l'expression suivante :
A(x) = (3x+2)(4x-2)
..........----------------
.................x²+3
(les points a gauche sont la juste pour la mise en forme, car les espaces sont supprimés automatiquement...je fais mal les fractions
)En vrai ça donnerait quelque chose comme :
(3x+2)(4x+2) / x²+3
Mon tableau de signes ressemble à ca :
.....x...........(\).....-2/3....2/4......
...3x+2..-.....|....-....0...+...|...+...
...4x-2...-.....|....-....|...-...0...+...
...x²+3...+....|....+...|...+...|...+...
...A(x)....+...|....+....0...-...0...+...
pour la ligne 1,
- 3x+2 est négatif tant que x appartient à l'intervalle ]-oo ; -2/3[.
- 3x+2 est positif tant que x appartient à l'intervalle ]-2/3 ; +oo[.
- 3x+2 est nul lorsque x=-2/3
pour la ligne 2,
- 4x-2 est positif tant que x appartient à l'intervalle ]2/4 ; +oo[.
- 4x-2 est négatif tant que x appartient à l'intervalle ]-oo ; 2/4[.
- 4x-2 est nul lorsque x=2/4
pour la ligne 3, le carré d'un réel x est toujours positif, donc x²>_0. De plus, dans les cas x_<0 et x>_0, on a toujours x²>_0.
x²+3 étant la somme de deux nombres positifs, on en déduit que x²+3>0.
Donc x²+3 est positif dans l'intervalle ]-oo ; +oo[
A(x) est strictement positif lorsque x appartient à l'ensemble ]-oo ; -2/3[ U ]2/4 ; +oo[
A(x) est strictement négatif lorsque x appartient à l'intervalle ]-2/3 ; 2/4[
Pourriez vous, s'il vous plaît, me dire si cette réponse est bonne ou fausse ?
Ptit PS : j'ai mis ">_" pour "supérieur ou égal" =P ainsi que "oo" pour "infini" et aussi (\) pour "ensemble vide"
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Modifié par atroth le 11-12-2008 18:52
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Modifié par atroth le 11-12-2008 18:57
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de atroth, postée le 11-12-2008 à 20:14:06 (S | E)
euh... up ?
Quelqu'un peut-il me dire si c'est bon s'il vous plaît ?
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de amine58, postée le 11-12-2008 à 21:34:13 (S | E)
Bonjour, ta réponse est juste.
en generale pourdeterminer le signe d'une expressionon il faut suivreles indicationssuivantes.
1)s'elle est de 1°degrè de la forme ax+b alors elle a le signe de a à droite de -b/a etle signe contraire de a à gauche de -b/a .
2)s'elle est de degrè superieure ou egal à 2 ilfaut l'ecrire sous forme de produit dont les facteurs sont de 1°degrèet on appliquantla regle des signes d'un produit.
c'est juste comme tu l'afait dans ton exercice.
j'espere de bien comprendre mes explcations.
bonne nuit.
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de atroth, postée le 11-12-2008 à 22:34:16 (S | E)
Merci beaucoup de m'avoir aidé.
J'ai pu terminer tous les exos de mon DM et même l'exercice bonus !
Si je n'ai pas au moins 17/20 je vais bouder
En tout cas merci beaucoup de votre aide, et bonne nuit!
Et merci aussi aux créateurs du site qui ont fait un boulot formidable pour que règne une telle entraide.
Je vous tire mon Shapô
Réponse: Tableau de signes 2°, besoin d'aide de amine58, postée le 11-12-2008 à 23:02:38 (S | E)
Bonjour, tout ce qui m'interesse c'est d'etre capable d'en sortir bien lorsque on setrouve dans une situation.
pour les maths il faut bien lire et comprendre les cours(theoremes et propriètèes )et savoir quand et comment les appliquèes.bon courage dans les autres devoirs.
