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Message de poukie posté le 29-11-2008 à 13:16:51 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas un exercice. Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider, plutôt m'expliquer? merci d'avance.
voici l'énoncé :
Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre... En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille :
- L'un aura pour hauteur la longueur L de la feuille.(cylindre "haut")
- L'autre aura pour hauteur la largeur l de la feuille. (cylindre "bas")
On peut penser que ces deux cylindres auront le même volume. Qu'en est-il exactement?
Soit L la longueur de la feuille, et l la largeur de la feuille.
Indication : on rappelle que le volume d'un cylindre est πR²h où R est le rayon de la base et h la hauteur.
1a)Exprimer le rayon R du cylindre "haut" en fonction de l. (aide:utiliser le périmètre du disque de base).
b) en déduire le volume V1 du cylindre "haut"
2a) Exprimer le rayon R du cylindre "bas" en fonction de L. (aide: utiliser le périmètre du disque de base).
b)En déduire le volume V2 du cylindre "bas".
3) Comparer V1 et V2. Quel cylindre a le plus grand volume?
Message de poukie posté le 29-11-2008 à 13:16:51 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas un exercice. Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider, plutôt m'expliquer? merci d'avance.
voici l'énoncé :
Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre... En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille :
- L'un aura pour hauteur la longueur L de la feuille.(cylindre "haut")
- L'autre aura pour hauteur la largeur l de la feuille. (cylindre "bas")
On peut penser que ces deux cylindres auront le même volume. Qu'en est-il exactement?
Soit L la longueur de la feuille, et l la largeur de la feuille.
Indication : on rappelle que le volume d'un cylindre est πR²h où R est le rayon de la base et h la hauteur.
1a)Exprimer le rayon R du cylindre "haut" en fonction de l. (aide:utiliser le périmètre du disque de base).
b) en déduire le volume V1 du cylindre "haut"
2a) Exprimer le rayon R du cylindre "bas" en fonction de L. (aide: utiliser le périmètre du disque de base).
b)En déduire le volume V2 du cylindre "bas".
3) Comparer V1 et V2. Quel cylindre a le plus grand volume?
Réponse: Volume de reno63, postée le 29-11-2008 à 13:40:54 (S | E)
salut,
la méthode est la même pour le 1 et le 2.
D'après la formule P=2πR avec P le périmètre soit L ou l dans ton cas et R le rayon du cercle.
Grâce a cette formule tu peut en déduire le rayon et donc l'aire du disque(A=πR²).
Ensuite il te suffira de le multiplier par la hauteur L ou l est tu trouvera ton volume.
C'est plus qu'une histoire de calcul littéral.
Bon courage!!!
Réponse: Volume de poukie, postée le 29-11-2008 à 14:03:00 (S | E)
En sachant qu'aucune longueur nous est donné. On donne des mesures approximative mesuré sur le dessin?? désolé, je suis vraiment nulle en mathématiques
Réponse: Volume de fr, postée le 29-11-2008 à 18:35:08 (S | E)
Bonjour Poukie,
Ce qui est demandé, ce n'est pas de donner la valeur, mais les formules littérales en fonction de l et L. Cela n'a rien d'un calcul approximatif, mais d'un calcul littéral (fonction de variables, ici l et L auxquelles on pourra par la suite donner une valeur, mais pour cet exercice ce n'est pas nécessaire, il suffit de savoir que par convention une longueur est supérieure à une largeur ...)
Comme le disait reno63, et comme suggéré dans l'énoncé, on connaît le périmètre d'un cercle de rayon R : P= 2 π R
La question à se poser est : lorsque l'on enroule la feuille de papier, une des 2 dimensions de la feuille (largeur / longueur selon la question) devient la ... du cylindre et l'autre devient le ... du cercle de base du cylindre (à vous de compléter les ... par les bons termes en fonction de la question 1 ou 2)
Ensuite, connaissant le périmètre d'un cylindre, on peut en déduire le rayon du cercle de base du cylindre, et avec le rayon et la hauteur du cylindre, on a l'aire du cercle de base (A= π R²) et le volume du cylindre (V= π h.R²)
Réponse: Volume de poukie, postée le 30-11-2008 à 12:25:11 (S | E)
Merci beaucoup. Donc on ne donne aucune mesure mais que des formules?
