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Coordonnées dans l'espace
Message de nihao posté le 25-11-2008 à 19:53:40 (S | E | F)
Bonsoir j'ai un devoir maison à rendre pour demain et le souci c'est que je n'ai pas tout réussi!
J'aimerais ,si possible, que quelqu'un m'aide.Je vous remercie
***
repère (0,i;j;k)
on considère les points de l'espace A(6;0;0) C(0;0;4) et D (3;2;0)
1/placer les points dans le repère
2/Déterminer coordonnées du point B de la droite(0;j) tels que les points A,D,B soient alignés.
3/Soit I le milieu de [AD] et P le point tel que 3 vecteur PC+ 1vecteur PB= vecteur nul.
Déterminer coordonnées des points I et P.
4/Montrer que les droites (PI) et (AC) sont parallèles.
Mon travail :
1/j'ai placé les points dans un repère.
2/ je ne sais pas du tout comment faire
3/ coordonnées de I et P:
xi=xa+xd /2=4.5
yi=ya+yd /2=1
zi=za+zd /2=0
d'où I(4.5,1,0)
COORDONNEES du point P::
3 vecteur PC + 1vecteur PB = vecteur nul
j'ai fait:
3 (xc-xp)+ 3(xb-xp)= vecteur nul
3 (yc-yp)+ 3(yb-yp)= vecteur nul
3 (zc-zp)+ 3(zb-zp)= vecteur nul
et là je suis vraiment perdu.
J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider.
MERCI D AVANCE
Message de nihao posté le 25-11-2008 à 19:53:40 (S | E | F)
Bonsoir j'ai un devoir maison à rendre pour demain et le souci c'est que je n'ai pas tout réussi!
J'aimerais ,si possible, que quelqu'un m'aide.Je vous remercie
***
repère (0,i;j;k)
on considère les points de l'espace A(6;0;0) C(0;0;4) et D (3;2;0)
1/placer les points dans le repère
2/Déterminer coordonnées du point B de la droite(0;j) tels que les points A,D,B soient alignés.
3/Soit I le milieu de [AD] et P le point tel que 3 vecteur PC+ 1vecteur PB= vecteur nul.
Déterminer coordonnées des points I et P.
4/Montrer que les droites (PI) et (AC) sont parallèles.
Mon travail :
1/j'ai placé les points dans un repère.
2/ je ne sais pas du tout comment faire
3/ coordonnées de I et P:
xi=xa+xd /2=4.5
yi=ya+yd /2=1
zi=za+zd /2=0
d'où I(4.5,1,0)
COORDONNEES du point P::
3 vecteur PC + 1vecteur PB = vecteur nul
j'ai fait:
3 (xc-xp)+ 3(xb-xp)= vecteur nul
3 (yc-yp)+ 3(yb-yp)= vecteur nul
3 (zc-zp)+ 3(zb-zp)= vecteur nul
et là je suis vraiment perdu.
J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider.
MERCI D AVANCE
Réponse: Coordonnées dans l'espace de nihao, postée le 26-11-2008 à 13:17:08 (S | E)
2/ je n'arrive toujours pas à calculer coordonnées de B
3/ j'ai réussi à trouver coordonnées de P (0;1;3) grâce à 3PC+PB=vecteur nul
j'ai mis coordonnées de B (0;4;0) je les ai trouvé e lisant sur mon dessin mais pas en le démontrant comme c'est demander en n°2.
4/Pour montrer que 2 droites sont parallèles ,est-ce qu'il suffit de dire que leur vecteurs sont colinéaires ?
J ESPÈRE VRAIMENT AVOIR UNE AIDE
merci
Réponse: Coordonnées dans l'espace de taconnet, postée le 26-11-2008 à 14:36:58 (S | E)
Bonjour.
Lire attentivement ce lien :
Lien Internet
2- Déterminez les coordonnées de B.
Remarquez que A(6;0;0) et D(3;2;0) sont des points du plan xoy car ces deux points ont une cote nulle.
vous devez donc déterminer l'équation de la droite (AD) dans le plan xoy (niveau 3ème).
Le point B étant sur l'axe des ordonnées dans le plan xoy alors ses composantes sont (0;y;0). Le calcul précédent détermine y.
3- I milieu de [AD] ══> I(9/2 ; 1 ;0)
Pour P ──> voir lien
l'équation vectorielle
s'écrit : (relation de CHASLES)
Transformez cette relation en utilisant (I) et en remarquant aussi que le vecteur nul a pour composantes (0 ; 0 ; 0)
Réponse: Coordonnées dans l'espace de nihao, postée le 26-11-2008 à 18:00:26 (S | E)
bonsoir
merci de votre réponse
j'ai essayé de déterminer l'équation de la droite (AD) mais j'ai beaucoup de mal.
y=ax+b
0=a*6+b donc b=0-6a donc ...
2=a*3+b donc 2=3a-6a donc a=-2/3
je reprends le 1er terme :
0=a*6+b donc b=0-6a donc b=-6*-2/3 b=4
est-ce correct ?
merci
Réponse: Coordonnées dans l'espace de taconnet, postée le 26-11-2008 à 18:21:27 (S | E)
Bonjour.
Les calculs sont exacts.
la droite (AD) a pour équation :
l'ordonnée à l'origine est donc 4
les cordonnées de B sont (0 ; 4 ; 0)
Réponse: Coordonnées dans l'espace de nihao, postée le 26-11-2008 à 21:12:12 (S | E)
d'accord
je vous remercie vraiment
Vous m'avez bien aidé
MERCI
cordialement
