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Besoin d'une correction/maths
Message de miiss-roxy posté le 12-11-2008 à 20:29:20 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un travail a rendre pour vendredi mais je ne comrpend pas un exercice je l'ai fait mais je pense qu'il y a des erreurs est-ce que quelqu'un peut me corriger mes erreurs s'il vous plait ?!
Dire si c'est vrai ou faux . Justifier votre réponse :
Soit G le barycentre de (A;5), (B;2), (C;3)
I est le milieu de [AB] et J celui de [AC]
Alors :
a) G est le milieu de [IJ]
je ne sais pas comment le prouver
b) G est barycentre de (I;2), (J;3)
==> Faux car bar ( I; 2/3) et bar (J; 3 )
5 GA - 2 GB = vecteur nul
5 GA - 2 (GA+GB) = vecteur nul
3 GA - 2 AB = vecteur nul
-2 GA - 3 AB = vecteur nul
AG = -2/-3=2/3 AB
2 GA - 3 GB = vecteur nul
2 GA - 3 ( GA + GB) = vecteur nul
-1 GA - 3 AB = vecteur nul
- 3 AB = -1 GA
AG = -3/-1=3 AB
c) (AG) coupe (BC) en M tel que BM=3/5 BC
==> Vrai ( voir la figure pour la justification )
d) G est le centre de gravité du triangle ACI
==> Faux G n'est pas le centre de gravité du triangle ACI ( voir la figure)
Par contre je pense que la question c) et d) il faut justifier par la figure mais le soucis c'est que je ne sais pas comment tracer la figure parsqu'on a juste (A;5), (B;2), (C;3) Donc comment tracer un triangle avec sa ?!
Merci d'avance
-------------------
Modifié par lucile83 le 16-11-2008 11:29
titre
Message de miiss-roxy posté le 12-11-2008 à 20:29:20 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un travail a rendre pour vendredi mais je ne comrpend pas un exercice je l'ai fait mais je pense qu'il y a des erreurs est-ce que quelqu'un peut me corriger mes erreurs s'il vous plait ?!
Dire si c'est vrai ou faux . Justifier votre réponse :
Soit G le barycentre de (A;5), (B;2), (C;3)
I est le milieu de [AB] et J celui de [AC]
Alors :
a) G est le milieu de [IJ]
je ne sais pas comment le prouver
b) G est barycentre de (I;2), (J;3)
==> Faux car bar ( I; 2/3) et bar (J; 3 )
5 GA - 2 GB = vecteur nul
5 GA - 2 (GA+GB) = vecteur nul
3 GA - 2 AB = vecteur nul
-2 GA - 3 AB = vecteur nul
AG = -2/-3=2/3 AB
2 GA - 3 GB = vecteur nul
2 GA - 3 ( GA + GB) = vecteur nul
-1 GA - 3 AB = vecteur nul
- 3 AB = -1 GA
AG = -3/-1=3 AB
c) (AG) coupe (BC) en M tel que BM=3/5 BC
==> Vrai ( voir la figure pour la justification )
d) G est le centre de gravité du triangle ACI
==> Faux G n'est pas le centre de gravité du triangle ACI ( voir la figure)
Par contre je pense que la question c) et d) il faut justifier par la figure mais le soucis c'est que je ne sais pas comment tracer la figure parsqu'on a juste (A;5), (B;2), (C;3) Donc comment tracer un triangle avec sa ?!
Merci d'avance
-------------------
Modifié par lucile83 le 16-11-2008 11:29
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Réponse: Besoin d'une correction/maths de taconnet, postée le 12-11-2008 à 21:57:38 (S | E)
Bonjour.
Apprendre le cours (lien)
Lien Internet
Voici une méthode de démonstration.
Étant donné trois réels α β γ tels que
α + β + γ ≠ 0
et trois points pondérés (A;α); (B;β) ; (C;γ)
On dit que G est barycentre des points pondérés A(α); B(β) ; C(γ) si
Dans l'exercice proposé on a :
(A;5) (B;2) (C;3)
I est l'isobarycentre de A et B
J est l'isobarycentre de A et C
On en déduit les relations vectorielles suivantes :
puis
et
On écrit (1) sous une autre forme :
soit
la relation de CHASLES permet de modifier encore cette écriture
D'après (2) et (3) et après simplification par 2 il ne reste que :
conséquence
G n'est pas le milieu de [IJ]
Autre méthode:
On sait que
G = Bar( A(5); B(2); C(3))
Supposons que G soit le milieu de [IJ]
alors
G = Bar(I(2) ;J(2)) C'est un choix de pondération
Or I est milieu de [AB] et J milieu de [AC]
On peut donc écrire
G = Bar(A(1); B(1);A(1);C(1))
soit
G = Bar (A(2);B(1);C(1))
Bar (A(2);B(1);C(1)) ≠ Bar( A(5); B(2); C(3))
G n'est donc pas le milieu de [IJ]
Voici une autre méthode : Géométrique.
On suppose les points A , B , C non alignés.
Ils forment donc un triangle.
Nous savons que
G = Bar(A(5); B(2); C(3))
Désignont par G' le barycentre de B et C
G'= Bar(B(2) ; C(3)) ══> G'(5)
Ainsi
G = Bar(A(5) ; G'(5))
G est donc le milieu de [AG']
G est donc l'homothétique de G' dans une homothétie de centre A et de rapport 1/2.
Puisque G' est sur [BC], G se trouve sur [IJ] (droite des milieux)
En effet, [IJ] est l'homothétique de [BC] dans l'homothétie de centre A et de rapport 1/2.
Pour que G soit le milieu de [IJ] il faut que G' soit le milieu de [BC] ce qui n'est pas le cas.
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 13-11-2008 à 16:45:19 (S | E)
Bonjour,
Merci beaucoup votre explication m'a beaucoup aider et m'a permis de comprendre la méthode un grand merci !!!
Par contre est-ce qu'il y a des erreurs dans ma question b) ?!
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 13-11-2008 à 19:54:54 (S | E)
Besoin d'aide s'il vous plait
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 13-11-2008 à 22:00:08 (S | E)
Toujours pas de réponses
Est-ce que pour ma question b) je dois faire sa ? !
5 GI - 2 GJ = vecteur nul
5 GI - 2 (GI+GJ) = vecteur nul
7 GI - 2 IJ = vecteur nul
2IJ = -7 GI
2 IJ = 7 IG
IG = 2/7 IJ
5 GI - 3 GJ = vecteur nul
5 GI - 3 (GI+GJ) = vecteur nul
8 GI - 3 IJ = vecteur nul
3IJ = -8 GI
3 IJ = 8 IG
IG = 3/8 IJ
Merci
-------------------
Modifié par miiss-roxy le 13-11-2008 22:05
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 14-11-2008 à 13:33:53 (S | E)
??
Réponse: Besoin d'une correction/maths de taconnet, postée le 14-11-2008 à 15:06:52 (S | E)
Bonjour.
Je pensais que vous aviez compris ce que je vous avais proposé.
Vous avez écrit :
) G est barycentre de (I;2), (J;3)
==> Faux car bar ( I; 2/3) et bar (J; 3 )
5 GA - 2 GB = vecteur nul
5 GA - 2 (GA+GB) = vecteur nul
3 GA - 2 AB = vecteur nul
-2 GA - 3 AB = vecteur nul
AG = -2/-3=2/3 AB
2 GA - 3 GB = vecteur nul
2 GA - 3 ( GA + GB) = vecteur nul
-1 GA - 3 AB = vecteur nul
- 3 AB = -1 GA
AG = -3/-1=3 AB
Tout ceci est faux !!
G est bien le barycentre de (I;2) (J;3)
puisque j'ai montré que
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 14-11-2008 à 15:22:11 (S | E)
Bonjour,
oui j'ai compris mais comment démontrer ma question b) c) et d) je n'y arrive pas :s
merci
Réponse: Besoin d'une correction/maths de taconnet, postée le 14-11-2008 à 16:41:17 (S | E)
Bonjour.
Commencez par choisir l'une des trois démontrations que je vous ai proposées.
Vous démontrez ainsi que G n'est pas le milieu de [IJ] et du même coup que G est le barycentre de (I;2) (J;3). (voilà pour a) et b))
c) Par homothétie M est le barycentre de ((B;2); (C;3))
donc la proposition est vraie.
il suffit de transformer :
d)Dans le triangle ACI [IJ] est une médiane. Et on sait que G est sur [IJ]
Si G était centre de gravité on devrait avoir:
ce qui n'est pas le cas.
G n'est pas le centre de gravité du triangle ACI.
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 14-11-2008 à 21:43:11 (S | E)
D'accord merci beaucoup
par contre pouvez-vous 'maider encord une fois sur un exercice que je n'est pas compris du tout :s
Soit ABC un triangle, A' le barycentre de (B;3), (C;2), B' le barycentre de (A;1), (C;2), C' le barycentre de (A;1), (B;3), (C;2)
barycentre de (A;1),(B;3),(C;2)
A), G est le mileu de [CC'] dire si c'est vrai ou faux justifier votre réponses
B) pour tout M, MA+3MB+2MC=6MG
Merci d'avance
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 14-11-2008 à 23:58:16 (S | E)
???
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 15-11-2008 à 09:51:44 (S | E)
Bonjour,
Plus de réponse :s
Réponse: Besoin d'une correction/maths de taconnet, postée le 15-11-2008 à 10:32:59 (S | E)
Bonjour.
Je vous ai proposé des méthodes. Faites-en bon usage !!
G est le barycentre de ((A;1) ; (B;3) ; (C;2))
Si G est le milieu de [CC'] alors G est barycentre de ( (C;2) ; (C';2)) ou ((C;6)(C';6))
Or C' est barycentre de ((A;1), (B;3), (C;2)) donc......
Pour tout point M on a :
VRAI ══> pour le prouver il suffit d'écrire :
Et remarquez que :
G est le barycentre de ((A;1) ; (B;3) ; (C;2))
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 15-11-2008 à 12:28:31 (S | E)
Bonjour,
merci de votre aide
donc pour répondre a ma question comme g est le barycentre de ((A;1), (B,3), (C;2) G n'est aps el milieu de [ CC4] ?!
Merci d'avance
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 15-11-2008 à 12:31:38 (S | E)
Ensuite il y a encore deux questions ou je bloque totalement :s au niveau de la justification , la démonstration :
B) pour tout M , MA + 3MB + 2 MC = 6 MG
C) A est le barycentre de (B;3), (C;2), (G;-6)
Merci de votre aide
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 15-11-2008 à 18:07:41 (S | E)
Besoin d'aide s'il vous plait
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 15-11-2008 à 22:27:34 (S | E)
Plus de réponses :s
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 16-11-2008 à 01:13:25 (S | E)
??
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 16-11-2008 à 01:13:26 (S | E)
??
Réponse: Besoin d'une correction/maths de iza51, postée le 16-11-2008 à 10:19:06 (S | E)
Bonjour,
Il est inutile de multiplier les posts avec des points d'interrogation
La réponse à votre question a déjà été donnée par Taconnet!
On ne va quand même pas vous dicter les réponses mot à mot
Relisez et comprenez les posts précédents
bonne journée
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 16-11-2008 à 11:29:16 (S | E)
Bonjour,
oui mais pour les questions :
C) A est le barycentre de (B;3), (C;2), (G;-6)
D) GA' + GB'+GC'= 0
je n'ai pas eu d'explicatins ?
Merci d'avance
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 16-11-2008 à 15:41:22 (S | E)
Plus de réponse :s
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 17-11-2008 à 11:41:44 (S | E)
??
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 17-11-2008 à 19:45:08 (S | E)
Plus d'aide
Réponse: Besoin d'une correction/maths de miiss-roxy, postée le 18-11-2008 à 10:40:29 (S | E)
Bonjour,
Besoin d'aide juste pour ma question :
D) GA' + GB'+GC'= 0
Merci d'avance
