DM Parallélogramme 2nde (1)

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DM Parallélogramme 2nde
Message de ily4sx posté le 06-11-2008 à 20:36:53 (S | E | F)
Bonjour tout le monde, j'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice.
A savoir que la la figure c'est-à-dire la question 1. est dejà faite.
Merci d'avance pour votre aide.

On considère un parallélogramme ABCD de Centre 0 et I l'orthocentre du triangle OBC.
1.Faire Une figure

2.Démontrer que les droites (OI) et (BC) son perpendiculaires.

3.Soit K l'orthocentre du triangle OAD. Placer K sur la Figure.
a)Démontrer que les points K; O et I son alignés.
b)Montrer que (AK) et (IC) sont parallèles.
c)Démontrer que OK=OI
d) En déduire que O est le milieu de [IK].

4.Construire les point J et L, orthocentre respectifs des triangles OCD et AOB.
Justifier très rapidement la position de O sur [JL].
En déduire la nature du quadrilatère AJKL.

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Réponse: DM Parallélogramme 2nde de toufraita, postée le 06-11-2008 à 22:17:28 (S | E)
Bonjour.

Pour la question 1), utilise les propriétés d'une hauteur d'un triangle.

2)a)Que dire de (KO) par rapport à (DA)? Que dire de (AD) et (BC)? En reprenant la question 1), établir un rapport entre les droites (OI) et (OK). Conclure.
b)Que dire que (AK) et (IC) par rapport à (DB)? Conclure.
c)Là, j'ai une méthode permettant de passer directement à la d. Que dire du parallélogramme AJCK? Que représente O pour cette figure? Conclure.

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