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Aide maths DM
Message de daufine34 posté le 01-11-2008 à 15:30:40
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, mais seulement je ne comprend pas.
Voilà l'exercice:
Déterminer l'équation y = ax² + bx + c d'une parabole passant par les points:
M ( 4 ; 2 ) .
N ( 2 ; -2 ).
P ( -2 ; 2 ).
D'après ce que j'ai compris, je dois remplacer, par exemple pour le M, le x :
Exemple : 4²a + 2b + c = 2
16a + 2b + c = 2
Puis pareil pour le N et le P, et on obtient :
M : 16a + 4b + c =2
N : 4a + 2b + c = -2
P : 4a - 2b - c = 2
Aprés je sais que je dois résoudre, mais je n'y arrive vraiment pas.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
-------------------
Modifié par bridg le 17-01-2010 15:21
Message de daufine34 posté le 01-11-2008 à 15:30:40
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, mais seulement je ne comprend pas.
Voilà l'exercice:
Déterminer l'équation y = ax² + bx + c d'une parabole passant par les points:
M ( 4 ; 2 ) .
N ( 2 ; -2 ).
P ( -2 ; 2 ).
D'après ce que j'ai compris, je dois remplacer, par exemple pour le M, le x :
Exemple : 4²a + 2b + c = 2
16a + 2b + c = 2
Puis pareil pour le N et le P, et on obtient :
M : 16a + 4b + c =2
N : 4a + 2b + c = -2
P : 4a - 2b - c = 2
Aprés je sais que je dois résoudre, mais je n'y arrive vraiment pas.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
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Modifié par bridg le 17-01-2010 15:21
Réponse: Aide maths DM de , postée le 01-11-2008 à 16:24:41
Hello
L'égalité y = ax² + bx + c est vérifiée par tous les points de la parabole (et par eux seulement).
Donc
yM = axM² + bxM + c
yN = axN² + bxN + c
yP = axP² + bxP + c
Il n'y a plus qu'à remplacer par les coordonnées qu'on te donne et on obtient un système de 3 équations à 3 inconnues (les inconnues sont a,b,c qu'on cherche à déterminer)
Il y a une erreur dans la 1ère équation que tu as écrite (xM = 4 et non pas 2, corrigée par la suite) et je ne comprends pas ce "-c" dans la dernière.
Réponse: Aide maths DM de daufine34, postée le 01-11-2008 à 17:29:44
D'accord merci.
J'ai écris M : 16a + 4b + c =2 dans la première équation, car on sait que M ( 4 ; 2 ) .
Donc normalement y(4)= 2 . NON?
ET je viens de me relire , et pour le ''-c'', je me suis trompée, désolé.
Mais après quand j'aboutis à un système de 3 équations à 3 inconnues, je suis bloquée, et je n'arrive donc pas à le résoudre ..
Réponse: Aide maths DM de iza51, postée le 01-11-2008 à 18:48:01
hello
essaie d'étudier ce cours pour résoudre ton système: Lien Internet
utilise la méthode en écrivant le système sous la forme
c+4b+16a=2
c+2b+4a=-2
c-2c+4a=2
il s'agit d'obtenir un système équivalent obtenu en gardant la première ligne
en remplaçant la deuxième ligne par une ligne obtenue par combinaison linéaire dans laquelle il n'y a plus de c etc.
