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Des calculs conjecturés
Message de auror3 posté le 19-10-2008 à 16:47:03 (S | E | F)
voila j'ai un dm de math a faire pour lundi 20 octobre mais jarrive pas en numérique il y a une partie qui est faite mais le reste et dure donc voila tout dabord il me demande de calculer:
a)48²-47²-46²+45²
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
je l'ai fait et sa me dpnne 4 a chaque fois alors ensuite il me demande "quelle formule général suggérent les calcul précédent ?" jai noté :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
Puis ensuite ilk nous demande deux autre exemple donc jai donné 456²-455²-454²+453² et 200²-199²-198²+197² et sa me donne 4 et aprés la deuxiéme questions c'est
démontrer la formule conjecturé ci dessus . je ne la comprend pas qui pourrais maider svp
ensuite jai un calcul a faire avec la calculatrice
(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)²] je lai fait et sa me donne 0 mais il lme demande que pensez vous de la valeur affiché ?
Pourriez vous m'aidez SVP c'est urgent c'est pour demain SVP
-------------------
Modifié par lucile83 le 19-10-2008 17:56
titre,sans garantie !
Message de auror3 posté le 19-10-2008 à 16:47:03 (S | E | F)
voila j'ai un dm de math a faire pour lundi 20 octobre mais jarrive pas en numérique il y a une partie qui est faite mais le reste et dure donc voila tout dabord il me demande de calculer:
a)48²-47²-46²+45²
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
je l'ai fait et sa me dpnne 4 a chaque fois alors ensuite il me demande "quelle formule général suggérent les calcul précédent ?" jai noté :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
Puis ensuite ilk nous demande deux autre exemple donc jai donné 456²-455²-454²+453² et 200²-199²-198²+197² et sa me donne 4 et aprés la deuxiéme questions c'est
démontrer la formule conjecturé ci dessus . je ne la comprend pas qui pourrais maider svp
ensuite jai un calcul a faire avec la calculatrice
(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)²] je lai fait et sa me donne 0 mais il lme demande que pensez vous de la valeur affiché ?
Pourriez vous m'aidez SVP c'est urgent c'est pour demain SVP
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Modifié par lucile83 le 19-10-2008 17:56
titre,sans garantie !
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 16:47:39 (S | E)
dsl jallais oublié bonjour
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 16:59:37 (S | E)
Bonjour,
Merci de soigner son orthographe, (c'est montrer son respect envers les personnes qui prennent le temps de vous répondre!) votre message est difficile à lire!
Tu as écrit: J'ai conjecturé n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
ensuite, on doit démontrer la formule conjecturée ci dessus . Aidez -moi, je ne comprends pas
Tu n'as pas conjecturé de formule
Tu as pourtant fait les calculs et tu donnes les résultats ("ça donne 4 à chaque fois"
Quelle est la formule attendue ?(tu l'as la réponse, il te suffit de l'écrire
Pour faire la démonstration, pense à développer ...
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 17:22:53 (S | E)
dsl je vais mieux vous expliquer.
1] il me demande de calculer:
a)48²-47²-46²+45²
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
je l'ai fait et sa me donne 4 a chaque fois
B]ensuite il me demande "quelle formule général suggérent les calcul précédent ?"
jai noté :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
C] ils nous demande deux autre exemple :
donc jai donné 456²-455²-454²+453² et 200²-199²-198²+197² et sa me donne encore 4.
2]démontrer la formule conjecturé ci dessus . (je ne la comprend pas )
ensuite jai un calcul a faire avec la calculatrice
(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)²]
je lai fait et sa me donne 0. mais il lme demande que pensez vous de la valeur affiché ?
Pourriez vous m'aidez SVP c'est urgent c'est pour demain SVP
J'éspere que vous comprenez mieux?
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:29:57 (S | E)
j'avais compris et je t'ai dit que tu n'avais pas écrit une formule !!!
alors que tu montres que tu connais la réponse attendue
relis mon post précédent!
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 17:33:53 (S | E)
Si, j'ai écrit une formule c'est n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
celle-ci vaut ca:
a)48²-47²-46²+45²
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:38:02 (S | E)
ici, la formule attendue est une égalité
et c'est cette égalité que l'on te demande de démontrer
pour cela, il suffit de développer ce que toi tu appelles formule!
Réponse: Des calculs conjecturés de bohor, postée le 19-10-2008 à 17:40:27 (S | E)
Bonjour,
Pour démontrer, il faut utiliser la formule,la développer.
Exemple: (a+b)² = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
Bonne continuation
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 17:54:44 (S | E)
désolé mais je ne comprend pas je sais qu'il faut utiliser une idemtité remarquable surement a²-2ab+b², mais comment je fait pour démontrer la formule n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² avec une identité remarquale jessaye de comrpendre mais jarrive pas
Réponse: Des calculs conjecturés de bohor, postée le 19-10-2008 à 17:58:35 (S | E)
Bonjour,
Vous devez développer, ce qui signifie supprimer les parenthèses, mais sans changer l'équation.
Exemple: développer (a-1)² = a² - a - a + 1 = a² - 2a + 1
Développez donc toutes vos parenthèses, avant d'additionner les résultats
Bonne chance.
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 18:08:44 (S | E)
pourriez vous me diresi c'est bon ce que jai fait :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² =
(n-1)²= n²-n-n+1
(n-2)²= n²-n-n+2
(n-3)²= n²-n-n+3
voila, ce que j'ai fait ci dessus répond bien a la question "démontrer la formule conjecturé ci dessus "???
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 18:12:29 (S | E)
(n-1)²=n²-2n+1
mais (n-2)²=n²-2*2*n+2²=n²-4n+4 en utilisant l'identité (a+b)²=a²+2ab+b²
refais tes calculs et calcule la somme n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 18:20:15 (S | E)
Quel calcule dois je refaire? Désolé mais j'ai trop du mal a comprendre la je ne comprend rien du tout je suis entrain de relire mon exercice mais je ne comprend rien
Réponse: Des calculs conjecturés de bohor, postée le 19-10-2008 à 18:22:02 (S | E)
Etes-vous sûr(e) que ce genre de calculs est de votre niveau ? Si la réponse est non, il n'y a aucun problème, mais peut-être devriez-vous le laisser pour plus tard, vous le verrez en temps voulu.
Sinon procédez par étapes :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
n² = n²
(n-1)² = ?
(n-2)² = ?
(n-3)² = ?
Revérifiez vos résultats qui sont plus que douteux dans les 2 derniers cas.
Ensuite remplacez les résultats dans l'équation.
Et enfin, résolvez l'équation.
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 18:30:11 (S | E)
Oui cet exerciceest de mon niveau c'est un dm que je doit rendre demain mais la partie numériqsue est imcompréhensible mais je pense avoir trouver est ce bon?
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
n² = n²
(n-1)² = n²-2*n+1²
(n-2)² = n²-2*n*2+2²
(n-3)² = n²-2*n*3+3²
Est ce que cette formule répond bien a la question " Démontrer la formule conjecturée ci dessus"???????????
Réponse: Des calculs conjecturés de bohor, postée le 19-10-2008 à 18:37:20 (S | E)
Voyons voir,
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
n² = n²
(n-1)² = n²-2*n+1²
(n-2)² = n²-2*n*2+2²
(n-3)² = n²-2*n*3+3²
Tout est juste.
Est ce que cette formule répond bien a la question " Démontrer la formule conjecturée ci dessus"???????????
La réponse est ... non.
Il vous reste une étape, introduire les résultats dans l'équation, et résoudre cette dernière. Faites attention aux signes. A la fin vous devriez trouver que l'équation vaut 4 !
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 18:46:18 (S | E)
et si je reprend a)48²-47²-46²+45²
sa fait
48²-(48²-2*48+1²)- (48²-2*2*48+2²)+ (48²-2*3*48+3²)
= 48² - 2209 -2116 + 2025
= 2304-2209-2116+2025
= (-2021)+ 2025
= 4
est ce que c'est bon??? la je retrouve 4 dc je pense que oui mais est ce que je fait pareil avc :
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
et les calcul seront la reponse a cette question "démontrer la formule conjecturé ci dessus "???
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 18:47:43 (S | E)
Bonjour,
il faut démonter l'égalité n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²=4 (c'est ça la formule conjecturée!!!)
on développe le nombre n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² (ce n'est pas une équation; on ne remplace pas dans l'équation! on fait un calcul pour prouver que le nombre n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² est égal à 4; on n'écrit pas que ça vaut 4 avant d'avoir effectué les calculs, voyons!
Les exemples ne prouvent rien
il faut développer le nombre n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² en gardant n et montrer qu'en gardant n, ça marche et que l'on obtient bien 4
alors l'égalité sera prouvée dans tous les cas (pour toute valeur de n)
note: ne soyez pas désolé Bohor! c'est bien de répondre sur le forum! c'est très gentil
. Je voulais juste préciser le vocabulaire pour auror3-------------------
Modifié par iza51 le 19-10-2008 18:55
Réponse: Des calculs conjecturés de bohor, postée le 19-10-2008 à 18:52:16 (S | E)
Effectivement, je me suis trompé dans les termes, désolé.
Donc développez le nombre et vous démontrerez l'égalité.
N'utilisez pas l'un de vos exemples, mais bien n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 18:59:54 (S | E)
Mais j'ai un gros probléme je n'est jamais réussi un calcul avec des lettres (un jour j'ai eu une idemdité a démontré mais je suis jamais arrivé a le faire car c'était avec des letres il y en a il disent que c'est le plus facile) moi je ne trouves pas ne pouriez vous pas m'aider un tout petit plus je comprend que c'est a l'aide d'une identité remarquable mais comment je l'applique avec des letrres?
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:12:57 (S | E)
??? mais tu les as déjà fait les calculs
un peu plus haut
relis
reste à faire les différences et sommes
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 19:26:21 (S | E)
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² = n²-2*n-1²-n²-2*n*2+2²+n²-2*n*3+3²
n²-n²-1²-n²-n²*2+2²+n²-n²*3+3²
n²=-1²*2+2²+3*3²
n²=-2+4²+81²
n² 6575
sa me donne pas 4 mon calcul est faux??? sa ne peut pas étre la démonstration de la formule conjecturé???
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:33:01 (S | E)
utilise des parenthèses
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² = n²-(carrée de n+1)-(carré de n-2)+(carré de n-3)
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² = n²-(n²-2n+1)-(n²-2*2n+2²)+(...)
il faut écrire les carrés correctement comme tu l'as fait + haut
puis faire les calculs dans les parenthèses
puis enlever les parenthèses
et attention à la règle: +(a-b+c)=a-b+c tandis que -(a-b+c)=-a+b-c
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 19:40:42 (S | E)
je l'ai fait sa me donne 5 est on en fait quoi des n²???
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 20:18:01 (S | E)
voici mon calcul n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
,²-(n²-2*n*1+1²)-(n²-2*n*2-2²)+(n²-2*n*3+3²)
2n-1-n²+2n²-4+n²-3n²+9
2n-1-n²+2n²-4+n²-3n²+9
n²= 2n-1+4n-4+6+9
n²= (-1-4+9)=-2n-4n-6n
4=-12n
n=4/(-12)
n=3
voila mais je ne trouve pas 4 quel est lerreur que jai faite je ne comprend pas pourtant mon calcul corespond bien nn?
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 20:50:17 (S | E)
par exemple: 3*n*2 ce n'est pas 2n², 2*n*3=2*3*n=6n de même avec 2*n*2=4n et pas 2n²
n² c'est n*n
fais bien la différence entre le carré n*n=n² et le double n*2=2n
recommence le calcul en corrigeant
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 21:42:32 (S | E)
j'ai suivi votre résonnement et voici se que j'ai trouvé
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
n²-(n²-2*n*1²)-(n²-2*n*2*n*3+3²)
n²-(n²-2*n+1)-(n²-4*n+2²)+(n²-6*n+9)
n²-(n²+2*n-1)-(n²+4*n-4)+(n²-6*n+9)
(-n²*n²-n²*n²+n²+1)-(n²*n²-n²*4*n+n²+4)+(n²*n²+n²*6*n-n²+9)
(-2+1)-(-4+4)+(6-9)
(-2)+1+4-4+6-9
-4
est ce que c'est correct svp
Réponse: Des calculs conjecturés de iza51, postée le 19-10-2008 à 21:51:41 (S | E)
n²-(n²-2*n+1)-(n²-4*n+2²)+(n²-6*n+9) oui correct après non!
on enlève les ( )
=n²-n²+2n-1-n²+4n-2²+n²-6n+9=...
ne pas confondre le produit -n²(n²-2n+1) avec la différence n²-(n²-2n+1)
on a: -n²(n²-2n+1)=-n²*n²+2n*n²-n² et n²-(n²-2n+1)=+2n-1
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 22:12:56 (S | E)
jai fait le calcul mais sa ne fonctionne pas car comme jai enlevé les parenthése comment je fais pour développé se ne sera plus lisible??
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 22:49:09 (S | E)
si je reprend mais en suivant votre conseil qui est de supprimé les paranthése sa donne : (ceux qui est en reouge c'est que je barre)
"je reprend la partie fause "
n²-n²-2n+1-2n²+4n+4+n²-6n+9
-2n+4n-6n = -1-4+9
-4n=6
n=6-4
n=2
voila sa n'est pas égal a 4 là je sais plus comment faire ju'ai tout essayer!
Réponse: Des calculs conjecturés de auror3, postée le 19-10-2008 à 22:52:32 (S | E)
si je reprend mais en suivant votre conseil qui est de supprimé les paranthése sa donne : (ceux qui est en reouge c'est que je barre)
"je reprend la partie fause "
n²-n²-2n+1-
n²+4n+4+n²-6n+9-2n+4n-6n = -1-4+9
-4n=6
n=6-4
n=2
voila sa n'est pas égal a 4 là je sais plus comment faire ju'ai tout essayer!
DSL JE M' étais TROMPé
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