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Le lièvre et la tortue/énigme
Message de taconnet posté le 16-10-2008 à 15:29:22 (S | E | F)
Bonjour.
Pierre a une voiture beaucoup moins rapide que celle de Paul.
Ils habitent la même ville et décident d'aller voir un ami qui réside à Toulon.
Pierre part à 6h du matin, mais Paul préfère partir plus tard.
A mi-parcours Paul rattrape Pierre, le double et arrive à Toulon avec 1h 30 min d'avance sur Pierre.
A quelle heure Paul est-il parti ?
On suppose qu'aucun incident ne survient en cours de route, et que les vitesses des deux véhicules sont constantes tout au long du parcours. La vitesse n'est pas limitée. Pas de gendarme. Pas de radar.
Message de taconnet posté le 16-10-2008 à 15:29:22 (S | E | F)
Bonjour.
Pierre a une voiture beaucoup moins rapide que celle de Paul.
Ils habitent la même ville et décident d'aller voir un ami qui réside à Toulon.
Pierre part à 6h du matin, mais Paul préfère partir plus tard.
A mi-parcours Paul rattrape Pierre, le double et arrive à Toulon avec 1h 30 min d'avance sur Pierre.
A quelle heure Paul est-il parti ?
On suppose qu'aucun incident ne survient en cours de route, et que les vitesses des deux véhicules sont constantes tout au long du parcours. La vitesse n'est pas limitée. Pas de gendarme. Pas de radar.
Réponse: Le lièvre et la tortue/énigme de toufraita, postée le 16-10-2008 à 18:12:08 (S | E)
Il est parti une heure trente après lui. On peut le montrer sans faire aucun calcul (si il fallait en faire...) :
Lien Internet
Sur le graphe ci dessus, on considère la distance parcourue en abcisses, en fonction du temps en ordonnée. Dans l'énoncé, il est dit que Pierre rattrape Paul à mi chemin, ce qui est représenté sur le graphique (la droite qui part de 6h est celle de Paul, l'autre celle du trajet de Pierre). On se retrouve donc avec deux segments qui se coupent en leur milieu, ce qui nous mène à un parallélogramme, dont les côtés opposés sont égaux. Donc le 1,5 heure qu'on a à l'arrivée se retrouve au départ.
Donc Pierre est parti 1h30 après Paul, soit à 7h30.
PS : désolé pour le graphique, mais je ne sais pas comment le mettre en image. Les balises [img] et [/img] que j'utilise que les forums ne marchent pas...
