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Énigme fraction
Message de razorlight15 posté le 12-10-2008 à 12:07:58 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une petite énigme en mathématiques, je suis en 3ème et je n'arrive pas à la résoudre. La voici:
Un professeur de mathématiques a envoyé un élève au tableau et lui demande de simplifier la fraction 266/665. L'élève sèche..., le prof s'énerve!
A tout hasard, l'élève propose de simplifier par 6 et écrit au tableau: 266/665 = 26/65.
Le prof s'étrangle presque et demande à l'élève de simplifier correctement. Complètement paniqué, celui-ci murmure qu'il va encore simplifier par 6 et complète le tableau par 266/665 = 26/65 = 2/5.
Du coup, il est renvoyé à sa place avec quelques commentaires acerbes sur le délabrement de ses méninges...
Donner des arguments propres à justifier la colère de votre professeur mais essayer aussi de prendre la défense de votre camarade qui hurle a l'injustice.
Merci de votre aide qui me sera très utile !
Message de razorlight15 posté le 12-10-2008 à 12:07:58 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une petite énigme en mathématiques, je suis en 3ème et je n'arrive pas à la résoudre. La voici:
Un professeur de mathématiques a envoyé un élève au tableau et lui demande de simplifier la fraction 266/665. L'élève sèche..., le prof s'énerve!
A tout hasard, l'élève propose de simplifier par 6 et écrit au tableau: 266/665 = 26/65.
Le prof s'étrangle presque et demande à l'élève de simplifier correctement. Complètement paniqué, celui-ci murmure qu'il va encore simplifier par 6 et complète le tableau par 266/665 = 26/65 = 2/5.
Du coup, il est renvoyé à sa place avec quelques commentaires acerbes sur le délabrement de ses méninges...
Donner des arguments propres à justifier la colère de votre professeur mais essayer aussi de prendre la défense de votre camarade qui hurle a l'injustice.
Merci de votre aide qui me sera très utile !
Réponse: Énigme fraction de cindouille, postée le 12-10-2008 à 12:19:50 (S | E)
Houla compliquée ton énigme!
Si la question était simplifie la fraction je te la simplifie sans problème mais là je séche comme l'élève...
Réponse: Énigme fraction de jordan777, postée le 12-10-2008 à 17:09:32 (S | E)
Bonjour,
266 = 133x2 et 665=133x5
Donc, 266/665 = (133x2)/(133x5)
Après simplification, on obtient la fraction 2/5.
A partir de là, si l'on multiplie le numérateur et le dénominateur par une valeur non nulle, la valeur de la fraction reste inchangée.
Alors pourquoi ne pas multiplier par 13 !
Ce qui donne : (13x2)/(13x5)=26/65
L'élève proteste car 266/665=26/65=2/5, mais l'enseignant a lui aussi raison de le faire car ce dernier aboutit à des résultats corrects à partir d'un raisonnement totalement faux (retirer le chiffre "6" au numérateur et au dénominateur d'une fraction ne donne pas d'ordinaire un résultat exact).
Si l'élève avait au préalable posé :
266 = 2x7x19 et 665=5x7x19 puis simplifié le rapport des deux nombres, l'enseignant aurait certainement acquiescé son raisonnement.
Réponse: Énigme fraction de razorlight15, postée le 17-10-2008 à 14:44:41 (S | E)
Merci pour ta réponse "jordan 777" tu as bien trouvé l'énigme ...
Merci encore d'avoir répondu
