Problème à résoudre (1)
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Problème à résoudre
Message de ari91 posté le 11-10-2008 à 17:58:30 (S | E | F)
j'ai besoin d'aide pour ce problème :
On considère un champ rectangulaire:
· Si on diminue sa longueur de 80 m et si on augmente sa largeur de
40 m alors il devient un carré.
· Si on diminue sa longueur de 60 m et si on augmente sa largeur de
20 m alors son aire
diminue de 400 m
Déterminer les dimensions du champ
Un grand merci à tous ceux qui voudront bien m'aider.
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Modifié par lucile83 le 11-10-2008 18:02
accents dans titre
Réponse: Problème à résoudre de taconnet, postée le 11-10-2008 à 18:45:05 (S | E)
Bonjour.
Désignez par L et l les dimensions du rectangle.
1- Première information :
Si on diminue sa longueur de 80 m et si on augmente sa largeur de
40 m alors il devient un carré.
Quelle relation pouvez-vous alors écrire entre L et l
Traduisez en langage mathématique l'information qui vous est donnée.
2- Deuxième information :
Si on diminue sa longueur de 60 m et si on augmente sa largeur de
20 m alors son aire diminue de 400 m².
Quelle relation pouvez-vous alors écrire entre L et l
Traduisez en langage mathématique l'information qui vous est donnée.
Vous obtenez ainsi deux équations à deux inconnues L et l.
Réponse: Problème à résoudre de ari91, postée le 12-10-2008 à 10:39:58 (S | E)
oui je me doutais qu'il fallait poser 2 équations à 2 inconnues mais je fais
x-80 + y+40 = carré
x-60 + y+20 = -400m²
enfin bref je n'y comprends rien !!!
Réponse: Problème à résoudre de taconnet, postée le 12-10-2008 à 10:48:56 (S | E)
Bonjour.
Vous avez écrit :
x-80 + y+40 = carré
Cette égalité est incohérente.
Une somme algébrique n'est pas égale à une figure géométrique !!
Si le rectangle devient un carré cela signifie que tous ses côtés ont la même mesure donc longueur = largeur !!!
Réponse: Problème à résoudre de titilo63, postée le 12-10-2008 à 11:44:28 (S | E)
Soit A, la superfice telle que A= lL
(L-80) x (l+40) = B telle que L-80 = l+40 et
(L-60) x (l+20) = A – 400 ====> IL +20L –60I –1200 = IL -400
Donc :
- L-80 – l-40= 0 ======> L-l = 120 et L –3l = 40
- l +120 = 3l +40 ==> l = 40 et L= 160
