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Fonctions paires et impaires encore!!
Message de moumoune2792 posté le 04-10-2008 à 17:49:49 (S | E | F)
Bonjour! C'est encore moi mais cette fois c'est pour que vous me disiez si ma justification est juste et si ma rédaction semble correcte. Je vous redonne donc le début du sujet puisque c'est là où j'hésite.
1/ Définitions:
Définition: f est paire signifie que si x appartient à Df, alors:
-x appartient à Df et f(-x)=f(x)
Le repère étant orthogonal, soit M(x;y) un point de la courbe représentative de f.
On note M'(x';y') le symétrique de M par rapport à l'axe des ordonnées.
a/ Exprimez x' et y' en fonction de x et y.
b/ Justifiez que M' appartient à la courbe.
Conclusion: Si f est paire, la courbe représentative de f dans un repère orthogonal est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Définition: f est impaire signifie que si x appartient à Df, alors:
-x appartient à Df et f(x)= -f(x)
Soit M(x;y) un point de la courbe représentative de f.
On note M'(x';y') le symétrique de M par rapport à l'origine O du repère.c/ Exprimez x' et y' à l'aide x et y.
d/Justifiez qur M' appartient à la courbe.
Conclusion: Si f est impaire, la courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine du repère.
Et je voudrais répondre:
a/ y'=y=f(x)=f(x')
-x=x' ou x=-x'
b/ M(x;y)
M'(x';y')
M'(-x;f(-x)) ou M'(-x;f(x))
M' symétrique de M par rapport à l'axe des ordonnées donc M'(x';y')
M'(-x;f(-x))
or f est une fonction paire où -x et x appartiennent à Df
alors f(-x)=(f(x)) donc M'(-x;f(x)) appartient bien à Cf.
J'ai l'impression de me répéter tout le tmps et je ne sais pas si je démontre vraiment que M' est sur Cf.
Pour le c/ et la d/, je pense que la rédaction sera la même que pour a/ et b/ adaptée aux fonctions impaires. Il ne me faut alors que de l'aide pour la a/ et b/.
J'attends vos réponses avec impatience! Merci d'avance!
Message de moumoune2792 posté le 04-10-2008 à 17:49:49 (S | E | F)
Bonjour! C'est encore moi mais cette fois c'est pour que vous me disiez si ma justification est juste et si ma rédaction semble correcte. Je vous redonne donc le début du sujet puisque c'est là où j'hésite.
1/ Définitions:
Définition: f est paire signifie que si x appartient à Df, alors:
-x appartient à Df et f(-x)=f(x)
Le repère étant orthogonal, soit M(x;y) un point de la courbe représentative de f.
On note M'(x';y') le symétrique de M par rapport à l'axe des ordonnées.
a/ Exprimez x' et y' en fonction de x et y.
b/ Justifiez que M' appartient à la courbe.
Conclusion: Si f est paire, la courbe représentative de f dans un repère orthogonal est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Définition: f est impaire signifie que si x appartient à Df, alors:
-x appartient à Df et f(x)= -f(x)
Soit M(x;y) un point de la courbe représentative de f.
On note M'(x';y') le symétrique de M par rapport à l'origine O du repère.c/ Exprimez x' et y' à l'aide x et y.
d/Justifiez qur M' appartient à la courbe.
Conclusion: Si f est impaire, la courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine du repère.
Et je voudrais répondre:
a/ y'=y=f(x)=f(x')
-x=x' ou x=-x'
b/ M(x;y)
M'(x';y')
M'(-x;f(-x)) ou M'(-x;f(x))
M' symétrique de M par rapport à l'axe des ordonnées donc M'(x';y')
M'(-x;f(-x))
or f est une fonction paire où -x et x appartiennent à Df
alors f(-x)=(f(x)) donc M'(-x;f(x)) appartient bien à Cf.
J'ai l'impression de me répéter tout le tmps et je ne sais pas si je démontre vraiment que M' est sur Cf.
Pour le c/ et la d/, je pense que la rédaction sera la même que pour a/ et b/ adaptée aux fonctions impaires. Il ne me faut alors que de l'aide pour la a/ et b/.
J'attends vos réponses avec impatience! Merci d'avance!
Réponse: Fonctions paires et impaires encore!! de mariejolie92, postée le 04-10-2008 à 20:53:26 (S | E)
salut !! je suis en premiere S et je pense que tu as bon ! bonne chance
Réponse: Fonctions paires et impaires encore!! de peintre, postée le 06-04-2009 à 15:21:03 (S | E)
slt moumoune, j'ai la meme question a résoudre ,,
et depuis le temps tu as du avoir la solution
alors j'aimerai savoir si c'est suffisant pour justifier que M' est sue Cf
