Forme canonique aide svp (1)
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Forme canonique aide svp
Message de bloodypearl posté le 29-09-2008 à 23:26:26 (S | E | F)
Bonjour! alors voila je suis en 1ère S, j'ai un DM de maths à faire pour la fin de la semaine et je bloque déjà à la première question! donc je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider pour que je puisse le continuer.
Je dois donner la forme canonique de f5(x)=-3x²+5x-1
je vous mets ce que j'ai fait mais je doute que ce soit déjà un bon départ car je n'ai pas compris du tout comment faire.
f5(x)=-3x²+5x-1
=-3[x²+5/-3-1/-3]
=-3[(x+((5/-3)/2)²-((5/-3)/2)²+/3]
et la je bloque car je sais pas comment continuer avec toutes les divisions, est-ce-que je dois garder les fractions?? et déjà est-ce-que je suis bien partie??
merci de me répondre, j'attends votre aide svp!!
Réponse: Forme canonique aide svp de fureteur, postée le 30-09-2008 à 01:11:20 (S | E)
Bonsoir
Il faut que tu mettes f(x) sous la forme
f(x) = a[(x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a²]
lorsque f(x) = ax² + bx + c
C'est là qu'on voit le discriminant ( delta) ou (b² - 4ac)
Réponse: Forme canonique aide svp de taconnet, postée le 30-09-2008 à 10:15:39 (S | E)
Bonjour.
Voici une démonstration.
Lien Internet
Vous devez trouver :
Réponse: Forme canonique aide svp de iza51, postée le 30-09-2008 à 17:29:36 (S | E)
Bonjour,
attention, on n'écrit pas la forme canonique à partir de la formule
f(x) = a[(x+ b/(2a))² - (b²-4ac)/4a²]
c'est la recherche de la forme canonique dans le cas général qui donne cette formule! ce n'est pas la formule qui donne des formes canoniques dans les cas particuliers CAR il est difficile de mémoriser cette formule sur du long terme, tandis que l'on peut se souvenir de la méthode, si elle est bien apprise !
La méthode de recherche est à connaitre!
cas où a=1
x²+6x-3=?
* on cherche à utiliser l'identité (x+b)²=x²+2bx+b²; il est facile de voir que b=+3
* on développe (x+3)²=x²+6x+9
donc x²+6x-3=(x+3)²-12 c'est la forme canonique
fais en plusieurs avec a=1 jusqu'à ce que tu ais bien compris
cas où a ≠ 1
-3x²+5x-1
* on met a en facteur: -3x²+5x-1=-3(x²-5x/3 +1/3)
* on est revenu au cas précédent: le coefficient de x est -5/3; on en prend la moitié, soit -5/6
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3
ON a pris la précaution de donner le résultat de la moitié de 5/3 et de donner le résultat du carré de 5/6. Ainsi on n'est pas perdu à cause des fractions de fractions ...
puis on calcule: (x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3=(x-5/6)²-25/36+12/36
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 13/36
on peut conclure -3x²+5x-1=-3((x-5/6)²- 13/36 )
ou bien -3x²+5x-1=-3(x-5/6)²+ 13/12
Réponse: Forme canonique aide svp de bloodypearl, postée le 30-09-2008 à 19:56:19 (S | E)
Merci beaucoup pour votre aide, je comprends déjà mieux, en fait, c'est surtout quand a est différent de 1 que je n'y arrivais pas. Et puis avec toutes mes fractions je n'allais pas m'en sortir^^ Grâce à vous j'ai pu finir la première partie du DM. Mais voilà, j'ai encore besoin de votre aide, mais cette fois-ci pour le discriminant. D'habitude j'y arrive bien mais la j'obtiens un résultat avec une fraction et je ne sais pas quoi en faire.
Voilà ce que j'ai fait, je dois démonter que f9/7(x)=0 n'as pas de solution dans R :
f9/7(x)=-3x²+9/7x-1=0
P(x) =-3x²+9/7x-1
delta =b²-4ac
=(9/7)²-4(-3)(-1)
=(9/7)²-12
et c'est là que je ne sais pas comment faire, est-ce-que je laisse delta comme ça, ou je dois encore le simplifier??
Je suis désolée de vous demander tout ça, mais j'ai beaucoup de mal à faire ce DM, donc je vous demanderai peut-être encore un petit peu d'aide si ça ne vous dérange pas
Réponse: Forme canonique aide svp de iza51, postée le 30-09-2008 à 20:21:02 (S | E)
Bonjour,
indique simplement f(x)=-3x²+9x/7-1
je pense que 9/7 est un paramètre que l'on doit écrire en indice
mais ton écriture est incompréhensible!
le discriminant vaut (9/7)²-12
on le lit delta mais il porte le nom de discriminant !
pour connaitre son signe, on le met sous forme de quotient
donc non on ne le laisse pas comme ça!
Réponse: Forme canonique aide svp de bloodypearl, postée le 30-09-2008 à 20:35:15 (S | E)
En fait, la fonction est : fm(x)= -3x²+mx-1
et je dois démontrer que fm(x)=0 n'a pas de solution dans R, quand m=9/7.
Mais (9/7x)²-12 est déjà sous forme de quotient? ou je dois mettre au même dénominateur -12 ?
Réponse: Forme canonique aide svp de iza51, postée le 30-09-2008 à 21:06:41 (S | E)
(9/7)²-12 est une différence! ce n'est pas un quotient!
oui, il faut tout mettre sous le même dénominateur
