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[Maths]Équation à 3 inconnues
Message de zozore posté le 19-05-2008 à 15:23:43 (S | E | F)
Salut !!!
C'est encore moi, mais cette fois j'ai une autre question à vous poser et qui concerne les maths...
C'est très urgent mon professeur de maths ma donné cette exercice bien plus compliqué que ce que l'on fait d'habitude. Nous étudions les équation à 2 inconnues mais ce matin j'ai demandé à se mon professeur me donne une équation à 3 inconnues...
et en fait comme dit le dicton:
C'est un peu le piégeur piégé
Et là je suis complètement perdu
Pourriez-vous m'aider car je lui ai assuré que je le ferais pour le lendemain
L'exercice est le suivant:
x+y=9
y+z=11
z-x=2
Merci d'avance ...
-------------------
Modifié par bridg le 19-05-2008 17:20
Pour les questions de maths le forums "mathématiques" semble plus indiqué / changement de forum
Message de zozore posté le 19-05-2008 à 15:23:43 (S | E | F)
Salut !!!
C'est encore moi, mais cette fois j'ai une autre question à vous poser et qui concerne les maths...
C'est très urgent mon professeur de maths ma donné cette exercice bien plus compliqué que ce que l'on fait d'habitude. Nous étudions les équation à 2 inconnues mais ce matin j'ai demandé à se mon professeur me donne une équation à 3 inconnues...
et en fait comme dit le dicton:
C'est un peu le piégeur piégé
Et là je suis complètement perdu
Pourriez-vous m'aider car je lui ai assuré que je le ferais pour le lendemain
L'exercice est le suivant:
x+y=9
y+z=11
z-x=2
Merci d'avance ...
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Modifié par bridg le 19-05-2008 17:20
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Réponse: [Maths]Équation à 3 inconnues de fr, postée le 19-05-2008 à 16:44:48 (S | E)
Bonjour,
Le système que vous a donné votre professeur est un système de 2 équations indépendantes à 3 inconnues, en effet les 3 équations ne sont pas indépendantes :
x+y=9 et y+z=11 implique la troisième (faites la seconde - la première pour vous en persuader)
Une des variables ne peut donc être déterminée et les autres seront données en fonction de celle-ci :
par exemple on garde x, on a alors y=9-x et z=2+x (facile !)
Donc tous les triplets (x; 9-x; 2+x) satisfont au système d'équation (quel que soit x dans R).
Pour vous en persuader, prenez quelques valeurs pour x et vérifiez ...
Exemple : x=pi, y=9-pi, z=2+pi => x+y=(pi)+(9-pi)=9 (1ère équation vérifiée), y+z=(9-pi)+(2+pi)=11 (2nde équation vérifiée), z-x=(2+pi)-(pi)=2 (3ème équation vérifiée)
Réponse: [Maths]Équation à 3 inconnues de tamtoum, postée le 26-05-2008 à 18:36:34 (S | E)
Effectivement! On aurait aussi pu y arriver sans d'astuce réelle, mais tout juste en remplacant dans la deuxieme equation y par sa valeur qui est 9-x, et ensuite, apres avoir determiné z, le remplacer par sa valeur dans la troisieme équation pour trouver finallement x=x! Léensemble des solutions est donc (x,9-x,x+2)
