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dm math terminal nombre complexe
Message de mulute posté le 21-04-2008 à 16:27:51
Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercice mais je suis bloqué dans la 2 ème partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure pi/3
a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sûr, voici ce que j'ai trouvé: z'=ei pi/3 (z-2+2i)- 2+2i
b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
J'ai commencer mais je suis bloqué a : ZA = ei pi/3(1+i)-2+2i
c) Montrer que O,A,B sont sur le même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (vecteur OA,vecteur OB)
Je n'ai pas fait la question car je n'ai pas réussi la B et je pense qu'elle sont liées.
d) En déduire une mesure de l'angle (vecteur u,vecteur OA)
3)Soit T la translation de vecteur IO. On pose A' = T(A)
a) calculer l'affixe zA' de A'
b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'
c) Montrer que - pi/12 est un argument de ZA'
Pour la partie 3, je n'ai pas réussi
Encore merci pour votre aide
-------------------
Modifié par bridg le 27-01-2010 18:19
Message de mulute posté le 21-04-2008 à 16:27:51
Bonjour
J'ai réussi la partie 1 de mon exercice mais je suis bloqué dans la 2 ème partie.
Alors je fais appel a votre aide.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
On considère les points I et B d'affixes respectives ZI=1+i et ZB=2+2i
Soit R la rotation de centre B et d'angle de mesure pi/3
a) Donner l'écriture complexe de R
J'ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sûr, voici ce que j'ai trouvé: z'=ei pi/3 (z-2+2i)- 2+2i
b) Soit A l'image de I par R. Calculer l'affixe zA de A.
J'ai commencer mais je suis bloqué a : ZA = ei pi/3(1+i)-2+2i
c) Montrer que O,A,B sont sur le même cercle de centre I. En déduire que OAB est un triangle rectangle en A. Donner une mesure de l'angle (vecteur OA,vecteur OB)
Je n'ai pas fait la question car je n'ai pas réussi la B et je pense qu'elle sont liées.
d) En déduire une mesure de l'angle (vecteur u,vecteur OA)
3)Soit T la translation de vecteur IO. On pose A' = T(A)
a) calculer l'affixe zA' de A'
b) Quelle est la nature du quadrilatère OIAA'
c) Montrer que - pi/12 est un argument de ZA'
Pour la partie 3, je n'ai pas réussi
Encore merci pour votre aide
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Modifié par bridg le 27-01-2010 18:19
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 21-04-2008 à 17:37:27
bonjour mulute
l'écriture complexe de R s'écrit en pensant que l'on "tourne" le vecteur BM d'un angle de pi/3 pour "arriver" au vecteur BM'
l'affixe d'un vecteur AB s'obtient par z_B - z_A
l'écriture de R que tu donnes est fausse car elle contient des erreurs de signe
-z_B=-2-2i
corrige et refais signe
à tout à l'heure! (si tu veux!)
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 21-04-2008 à 17:42:07
z'-(2+2i)= ei pi/3(z-(2+2i))
pour la question A
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 21-04-2008 à 17:52:01
pour la question b, j'ai trouvé i(3-racine de 3)/2 + (3+ racine de 3)/2
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 21-04-2008 à 18:11:08
c'est ok
pour le c) tu peux calculer les distances OI OA et OB
en calculant les modules des affixes
Réponse: dm math terminal nombre complexe de , postée le 21-04-2008 à 22:56:34
Bonjour.
Voici un lien intéressant: calcul de l'affixe de l'image d'un point par une rotation.
Lien Internet
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 22-04-2008 à 14:42:47
Pour la quetion 3 :
Pour OI j'ai trouvé 1+i
Pour BI j'ai trouvé -1+i
Mais je n'arrive pas le calcul pour AI
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 14:58:43
bonjour
les distances sont des réels positifs; ce ne sont pas des nombres complexes
la distance OI n'est pas 1+i
il faut calculer le module de 1+i pour obtenir OI
Sais-tu comment?
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 22-04-2008 à 14:59:54
Non je ne sais pas comment faire
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 15:12:26
le module du complexe a+ib avec a et b réels
est la racine carrée de la somme a²+b²
ok?
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 22-04-2008 à 15:15:57
oui
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 15:20:29
le vecteur OI a bien pour affixe 1+i
comment as-tu procédé pour l'affixe du vecteur BI?
-1+i n'est pas l'affixe du vecteur BI
remarque: pour l'affixe du vecteur AB, on procède comme pour les coordonnées:
affixe de B - affixe de A
et on vérifie sur un schéma!
Réponse: dm math terminal nombre complexe de , postée le 22-04-2008 à 15:26:01
Peut-être que ce schéma vous aidera.
{19815.gif}
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 15:37:34
le schéma donné par Marie est certainement fait avec le logiciel GeoGebra
c'est un logiciel de géométrie dynamique facile à utiliser qui allie géométrie et analyse; on peut le télécharger facilement;il est gratuit
quand on saisit x²+ln(x) par exemple
le logiciel répond f(x)=x²+ln(x) et trace la courbe de f
quand on saisit Derivée[f], il répond par la formule donnant la dérivée et par la courbe de f '
il permet aussi en autres choses de calculer des primitives, des intégrales
c'est très pratique pour s'entraîner
Réponse: dm math terminal nombre complexe de , postée le 22-04-2008 à 15:43:34
Bonjour iza.
Ce schéma n'est qu'une aide visuelle.
Cela serait plus simple si mulute connaissait son cours !
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 15:51:05
je suis complétement d'accord avec vous, Marie
quand on sait son cours, on peut commencer à comprendre ce qui est demandé!
et on se donne une chance de réussir!
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 22-04-2008 à 15:57:35
pendant ce chapitre j'était absent car j'ai était gravement malade, j'ai repris le cours mais reprend le cours seul ce n'est pas facil, j'essaie de faire du mieux possible
Réponse: dm math terminal nombre complexe de , postée le 22-04-2008 à 16:08:04
Votre maladie est une justification à prendre en compte.
Nous allons vous aider.
Posez vos questions.
Réponse: dm math terminal nombre complexe de mulute, postée le 22-04-2008 à 16:12:54
merci de proposer votre aide mais je vais me débrouiller tout seul
Réponse: dm math terminal nombre complexe de iza51, postée le 22-04-2008 à 16:32:51
c'est dommage tu sembles avoir vraiment besoin d'aide
et cela pourrait aussi t'aider à apprendre ce cours!
bon courage
