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[Maths]les vecteurs (seconde)
Message de natandco posté le 11-03-2008 à 17:23:04 (S | E | F)
Soit ABC un triangle.
Soit M, N et P les points définis par
notation vectorielle)
AM= 1/4 AC, AN= 1/3 AB et BP= 2CB.
1) Placer les points M, N et P sur une figure.
2) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de AB et de AC.
3)Démontrer que les points M, N et P sont alignés.
4) Soit I, J et K les milieux des cotés [BC], [AC] et [AB].
On appelle M' le symétrique de M par rapport à J, N' le symétrique de N par rapport à K et P' le symétrique de P par rapport à I.
Exprimer vecteur M'N' et M'P en fonction de vecteur AB et de vecteur AC.
5) Démontrer que les points M',N' et P' sont alignés.
Message de natandco posté le 11-03-2008 à 17:23:04 (S | E | F)
Soit ABC un triangle.
Soit M, N et P les points définis par
notation vectorielle)AM= 1/4 AC, AN= 1/3 AB et BP= 2CB.
1) Placer les points M, N et P sur une figure.
2) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de AB et de AC.
3)Démontrer que les points M, N et P sont alignés.
4) Soit I, J et K les milieux des cotés [BC], [AC] et [AB].
On appelle M' le symétrique de M par rapport à J, N' le symétrique de N par rapport à K et P' le symétrique de P par rapport à I.
Exprimer vecteur M'N' et M'P en fonction de vecteur AB et de vecteur AC.
5) Démontrer que les points M',N' et P' sont alignés.
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de marie11, postée le 11-03-2008 à 17:34:19 (S | E)
Bonjour.
Qu'avez-vous fait ?
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de toufa57, postée le 11-03-2008 à 17:49:35 (S | E)
Bonsoir,
Très simple ton problème, il faut juste un peu de bon sens.
1) Il t'est facile de placer les points.
2) Je t'aide à démarrer: MN = MA + AN = - AM + AN (tout cela en vecteurs,bien sûr). Je te laisse remplacer par les valeurs données et tu procèdes de la même façon pour la suite.
3)et 5) Des points sont alignés s'ils sont colinéaires.
4)Si tu fais une figure correcte, tu n'auras aucune difficultés à calculer le reste et finir ton exo.
Montre ce que tu as fait, on t'assistera dans la résolution.
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de natandco, postée le 11-03-2008 à 18:19:56 (S | E)
Merci pour vos réponses alors moi j'ai fait
pour vecteur MN:
MN=MA+AN
MN=1/4CA+1/3AB
pour vecteur MP
MP=MB+MP
=MB+2CB
=MA+AB+2CB
=1/4CA+3AN+2CB
Pour le reste, j'avoue n'avoir pas compris, faut dire qu'on est que 5/35 à avoir eu ce DM et qu'on vient à peine de commencer les vecteurs..je compte sur vous....encore merci de votre aide!
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de marie11, postée le 11-03-2008 à 18:58:35 (S | E)
Bonjour.
1- Avez-vous construit les points M , N , P ?
2- A savoir :
Étant donné le vecteur
on a toujours:
Pour montrer que les points sont alignés, il suffit de montrer qu'il existe un réel λ tel que:
3- A savoir :
Les points O , M , I , N sont alignés. De plus I est milieu de [MN](autrement dit M est le symétrique de N par rapport à I)
Alors on a :
Au travail.....
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de natandco, postée le 11-03-2008 à 20:56:01 (S | E)
merci j'ai réussi mais je bloque sur la question 4 et 5
4) M'N'=M'A+A'N M'P'=M'C+CP'
=3/4CA+2/3AB = 1/4AC+2BC
=-3/4AC+2/3AB =1/4AC+2BA+2AC
=1/4AC-2AB+2AC
Par contre, je ne sais absolument pas à quoi servent le J et le K
5) ????
Merci de m'aider c'est très urgent , ce sont les 2 dernières questions de mon DM! après j'ai fini, Merci !!!
Réponse: [Maths]les vecteurs (seconde) de marie11, postée le 12-03-2008 à 09:19:21 (S | E)
Bonjour.
Relire l'explication qui figure dans le post précédent.
I est le milieu de [AC] et M' est le symétrique de M par rapport à I.
On a donc les relations vectorielles suivantes:
Procédez de la même manière pour calculer
