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[Maths]1erS dm suites et dérivées
Message de coccinnelle posté le 09-03-2008 à 13:24:15 (S | E | F)
Voila, j'ai un dm de math à rendre pour le 13 mars et je suis embetée car je n'arrive pas a faire le premier exos
voici les questions :
1/ Montre que, au voisinage de h=0, racine(1+h)=1+(h/2) et déduis-en une valeur approchée de racine(1.1)
La première partie de la question,j'y suis arrivée seulement la deuxième partie je me demandais comment faire est-ce qu'il faut faire une approximation affine au voisinage de 1? ou autre chose?
2/ en utilisant l'approximation affine précedente, montre qu'il existe une fonction E telle que
racine(1+1/n)=1+(1/2n)+(1/n)*E(1/n) avec lim E(1/n)=0 lorsque n tend vers l'infini
alors la je n'ai pas compris et je ne sais surtout pas comment faire est-ce qu'il faut que je transforme les h en n??? lol
3/Soit U la suite définie par Un= racine(n²+n)-n
a) montre que, pour tout n, Un est positif
est-ce qu'il faut faire une inéquation et chercher pour tout n supérier ou égale à 0?
b)Montre en utilisant la question 2/, que Un= (1/2)+E(1/n)
alors vu que j'ai pas réussi la 2 bah forcément je n'arrive pas la b!!!
Aidez-moi svp!!
Le deuxième exercie est sur les dérivées!!!
Un skieur dévale une pente de logueur 1960m. la distance d en mètres qu'il parcourt s'exprime en fonction du temps t en secondes.
pour t appartient [0;100] on a d(t)=6t²/(1+0.2t)
1/quelle est la durée de la descente ?
moi je trouve 392 s mais je pense qe ce n'est pas bon car t doit appartenir a [0;100] non?
voila je vous serai reconnaissant d'avoir aider une fille nulle en math merci d'avance!!!
Message de coccinnelle posté le 09-03-2008 à 13:24:15 (S | E | F)
Voila, j'ai un dm de math à rendre pour le 13 mars et je suis embetée car je n'arrive pas a faire le premier exos
voici les questions :
1/ Montre que, au voisinage de h=0, racine(1+h)=1+(h/2) et déduis-en une valeur approchée de racine(1.1)
La première partie de la question,j'y suis arrivée seulement la deuxième partie je me demandais comment faire est-ce qu'il faut faire une approximation affine au voisinage de 1? ou autre chose?
2/ en utilisant l'approximation affine précedente, montre qu'il existe une fonction E telle que
racine(1+1/n)=1+(1/2n)+(1/n)*E(1/n) avec lim E(1/n)=0 lorsque n tend vers l'infini
alors la je n'ai pas compris et je ne sais surtout pas comment faire est-ce qu'il faut que je transforme les h en n??? lol
3/Soit U la suite définie par Un= racine(n²+n)-n
a) montre que, pour tout n, Un est positif
est-ce qu'il faut faire une inéquation et chercher pour tout n supérier ou égale à 0?
b)Montre en utilisant la question 2/, que Un= (1/2)+E(1/n)
alors vu que j'ai pas réussi la 2 bah forcément je n'arrive pas la b!!!
Aidez-moi svp!!
Le deuxième exercie est sur les dérivées!!!
Un skieur dévale une pente de logueur 1960m. la distance d en mètres qu'il parcourt s'exprime en fonction du temps t en secondes.
pour t appartient [0;100] on a d(t)=6t²/(1+0.2t)
1/quelle est la durée de la descente ?
moi je trouve 392 s mais je pense qe ce n'est pas bon car t doit appartenir a [0;100] non?
voila je vous serai reconnaissant d'avoir aider une fille nulle en math merci d'avance!!!
Réponse: [Maths]1erS dm suites et dérivées de marie11, postée le 09-03-2008 à 14:29:55 (S | E)
Bonjour.
Avant de vous aider, je voudrais que vous me montriez comment vous avez démontré que :
pour h voisin de 0
Attention, il s'agit d'une approximation et non d'une égalité !
Réponse: [Maths]1erS dm suites et dérivées de coccinnelle, postée le 10-03-2008 à 20:41:32 (S | E)
alors pour cela j'ai posé f(h) = racine(1+h) ensuite j'ai calculée f(0) qui est égale à 1 puis jai calculr f'(o) qui est égale a 1/2racine(1+0)=1/2
la méthode est la suivante :
f(h)=f(0)+(h-0)*f'(0)
racine(1+h)=1+(h-0)*1/2
racine (1+h)= 1+h/2
voila
mais entre temps j'ai réussi à faire des questions et je trouve pour l'exo 2 la première 70s quand au premier exo la b) j'y suis arrivée par contre je n'arrive toujours pas les autres mais je cherche!!
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Modifié par coccinnelle le 10-03-2008 20:42
Réponse: [Maths]1erS dm suites et dérivées de marie11, postée le 11-03-2008 à 09:05:48 (S | E)
Bonjour.
Vous avez montré que
Calculer :
En utilisant l'expression conjuguée vous allez trouver :
et donc
Il suffit de remplacer h par 1/n et de faire tendre n vers l'infini.
