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[2nd] maths démonstration
Message de gargantua posté le 04-03-2008 à 16:13:36 (S | E | F)
Bonjour,
Dans quelques semaines, je devrais rendre un devoir de maths.
Si vous pouviez m'aider, ce serait sympa.
Voici l'exercice :
_ on donne l'expression algébrique A= 4x²-8x-5
1 ) démontrer que l'on a A=4(x-1)²-9
Sur ce, merci d'avance.
Message de gargantua posté le 04-03-2008 à 16:13:36 (S | E | F)
Bonjour,
Dans quelques semaines, je devrais rendre un devoir de maths.
Si vous pouviez m'aider, ce serait sympa.
Voici l'exercice :
_ on donne l'expression algébrique A= 4x²-8x-5
1 ) démontrer que l'on a A=4(x-1)²-9
Sur ce, merci d'avance.
Réponse: [2nd] maths démonstration de angloy, postée le 04-03-2008 à 16:21:52 (S | E)
Pour démontrer, tu dois donc développer :
A=4(x-1)²-9
Tu te rappelles surement que (a-b)² = a²-2ab+b² et donc tu dois :
développer (x-1)² puis multiplier par 4 ton résultat, et enfin y déduire 9....et tu auras la solution !
Je te laisse terminer l'exercice.....
-------------------
Modifié par angloy le 04-03-2008 16:57
Réponse: [2nd] maths démonstration de marsu69, postée le 04-03-2008 à 16:24:25 (S | E)
slt ,
factorise l'expression 4(x-1)²-9 sachant que tu as A²-B²=(A-B)(A+B) et ensuite en la dévellopant tu verras par toi même !!!
Réponse: [2nd] maths démonstration de toufa57, postée le 04-03-2008 à 16:33:02 (S | E)
Bonjour,
Tu dois impérativement partir de A=4x²-8x-5 pour arriver à la 2ème expression.
En mettant 4 en facteur: A=4(x²-2x)-5 ; or (x²-2x)= [(x-1)² -1].
Remplace cela dans A et tu as le résultat que tu cherches.
As-tu compris?-------------------
Modifié par toufa57 le 04-03-2008 16:33
Réponse: [2nd] maths démonstration de marie11, postée le 04-03-2008 à 16:40:52 (S | E)
Bonjour.
Voici un exemple dont vous allez vous inspirer.
Je veux mettre 3x² - 12x + 5 sous forme canonique
Je transforme l'expression de façon à faire apparaître une factorisation partielle évidente (pour cela, il faut parfaitement connaître les identités remarquables et leurs développements)
J'écris donc:
3x² - 12x + 12 - 7 (j'ai remplacé 5 par 12 -7)
Je remarque alors que je peux faire une factorisation partielle :
3(x² - 4x + 4) - 7
et je reconnais une identité remarquable : x² - 4x + 4 = (x - 2)²
D'où
3x² - 12x + 5 = 3(x - 2)² - 7 ( forme dite «canonique»)
Ici on vous donne la forme canonique, donc il suffit de développer 4(x-1)² - 9 et de montrer que le résultat obtenu est 4x² - 8x - 5
