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[Maths]Démontrer qu'il est premier
Message de nan0u9 posté le 28-02-2008 à 15:34:06 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Voilà, je suis en seconde et je rencontre un problème en maths. L'énoncé du problème est:
Pour tout entier naturel x, 6x+5 est-il un nombre premier ?
Ce qui me gêne, c'est l'inconnu. Tout d'abord j'ai voulu essayer la division euclidienne, mais à cause du x, je me suis trouvée prise au piège. Puis j'ai essayé par tâtonnement. Si je remplace x par un nombre quelconque tel que 4 je trouvais qu'il était premier, idem pour 1,2,3,6,8,9. Je me suis rendue compte que pour tout résultat divisible par 5, ca ne marchait pas.
Existe-t-il un moyen, une astuce pour trouver ce résultat autrement que par tâtonnement? Car je suis pas sûre que ma prof apprécierait si je lui rendait mon devoir maison avec comme seule explication, le tâtonnement.
Voilà ^^
Merci
Message de nan0u9 posté le 28-02-2008 à 15:34:06 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Voilà, je suis en seconde et je rencontre un problème en maths. L'énoncé du problème est:
Pour tout entier naturel x, 6x+5 est-il un nombre premier ?
Ce qui me gêne, c'est l'inconnu. Tout d'abord j'ai voulu essayer la division euclidienne, mais à cause du x, je me suis trouvée prise au piège. Puis j'ai essayé par tâtonnement. Si je remplace x par un nombre quelconque tel que 4 je trouvais qu'il était premier, idem pour 1,2,3,6,8,9. Je me suis rendue compte que pour tout résultat divisible par 5, ca ne marchait pas.
Existe-t-il un moyen, une astuce pour trouver ce résultat autrement que par tâtonnement? Car je suis pas sûre que ma prof apprécierait si je lui rendait mon devoir maison avec comme seule explication, le tâtonnement.
Voilà ^^
Merci
Réponse: [Maths]Démontrer qu'il est premier de yoh, postée le 28-02-2008 à 16:09:56 (S | E)
Salut!
tu as trouver que les resultats divisibles par 5 n'etaient pas premiers. la question est ce que 6x+5 est premier pour tout entiers x, or d'apres ton tatonement c'est faux,(je suis d'accord avec toi). d'apres ce qu'on m'a appris a l'ecole, pour demontrer qu'une hypothes est fausse, il suffit de donner un exemple qui la contredit. c'est sur qu'apres ça fait pas lourds.
Réponse: [Maths]Démontrer qu'il est premier de th-youssef, postée le 28-02-2008 à 16:40:46 (S | E)
salut
tu as tout a fait raison quad tu remplace x par 5 et le resultat sera fausse
donc c'est un contre exemple ce que veut dire 6x+5 n'est pas un nombre premier pour tout x entier naturel
Réponse: [Maths]Démontrer qu'il est premier de marsu69, postée le 28-02-2008 à 16:47:39 (S | E)
Slt,
J'ai peut-être une piste : il faut faire un test de primalité : pour savoir si un nombre est premier on verifie s'il est divisible par l'un des entiers compris entre 2 et n/2 . Ainsi si la réponse est négative le nombre sera premier .
Réponse: [Maths]Démontrer qu'il est premier de nan0u9, postée le 28-02-2008 à 17:47:20 (S | E)
Je vous remercie pour votre aide et de votre confirmation pour le résultat. Je vais donner la définition du nombre premier, montrer que pour 5 ça ne marche pas et tirer la conclusion ^^ Je ne vais pas me compliquer la vie surtout que nous n'avons pas vu en cours d'autres methodes pour résoudre ce problème ^^
Réponse: [Maths]Démontrer qu'il est premier de alexisthehustle, postée le 28-02-2008 à 17:54:39 (S | E)
Non car si x=5 alors 6x+5 est divisible par 1,5,7, et 35. 6x+5 n'est pas premier pour tout x entier naturel.
Le reste n'est que blabla
