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[Maths]triangles semblables
Message de linie57 posté le 28-12-2007 à 22:24:01 (S | E | F | I)
Bonsoir,je suis coincee dans mon DM,je suis pas sur si c'est correct
.Pouvez vous m'aider s'il vous plait,le plus vite serait le mieux,c'est tres important!Merci d'avance.
ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=4.Le point E est le milieu de AB;M est un point de BC et N est le point de CD tel que (mn) est perpendiculaire a (em), on pose BM=x .
1.Montrer que les triangles EMB et MNC sont semblable.
Ma reponse: ABCD est un rect. donc tous ses angles sont droits donc les triangles EBM et NCM sont rectangles et comme ils sont des triangles rectangles alors l'angle NCM=l'angle EBM=90 degre.
Or l'angle BMC=180 degre donc l'angle EMB+EMN+NMC=180 . Or (NM) perpendiculaire a (EM) donc nme=90 degre donc EMB+NMC=90 donc EMB=90-NMC ET NMC=90-EBM DONC ces 2 angles sont complementaires et egaux.COmme ces 2 triangles ont 2 angles respectivemnt egaux alors il sont semblables.
2.En deduire l'expression de NC en fonction de x.
REp: NC/EB=MC/MB OR NC/3=(4-x)/x donc NC=3*(4-x)/x=12-3x/x.
-------------------
Modifié par bridg le 28-12-2007 22:53
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre de signaler les fautes, d'aider le demandeur à se corriger mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Message de linie57 posté le 28-12-2007 à 22:24:01 (S | E | F | I)
Bonsoir,je suis coincee dans mon DM,je suis pas sur si c'est correct
.Pouvez vous m'aider s'il vous plait,le plus vite serait le mieux,c'est tres important!Merci d'avance.ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=4.Le point E est le milieu de AB;M est un point de BC et N est le point de CD tel que (mn) est perpendiculaire a (em), on pose BM=x .
1.Montrer que les triangles EMB et MNC sont semblable.
Ma reponse: ABCD est un rect. donc tous ses angles sont droits donc les triangles EBM et NCM sont rectangles et comme ils sont des triangles rectangles alors l'angle NCM=l'angle EBM=90 degre.
Or l'angle BMC=180 degre donc l'angle EMB+EMN+NMC=180 . Or (NM) perpendiculaire a (EM) donc nme=90 degre donc EMB+NMC=90 donc EMB=90-NMC ET NMC=90-EBM DONC ces 2 angles sont complementaires et egaux.COmme ces 2 triangles ont 2 angles respectivemnt egaux alors il sont semblables.
2.En deduire l'expression de NC en fonction de x.
REp: NC/EB=MC/MB OR NC/3=(4-x)/x donc NC=3*(4-x)/x=12-3x/x.
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Modifié par bridg le 28-12-2007 22:53
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre de signaler les fautes, d'aider le demandeur à se corriger mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Réponse: [Maths]triangles semblables de lagouv, postée le 28-12-2007 à 22:58:03 (S | E)
Ta réponse me parait juste vu que tu arrive à une égalité des angles . Par contre tu as écrit
NMC=90-EBM
Or sauf erreur de ma part , ebm =90 donc tu as juste du te tromper dans l'écriture de langle. Verifie...
Ensuite , tu écris
2.En deduire l'expression de NC en fonction de x.
REp: NC/EB=MC/MB OR NC/3=(4-x)/x donc NC=3*(4-x)/x=12-3x/x.
Je pense que ce ne sont pas les bons rapports. Je m'explique: Les cotés proportionnels sont ceux qui entourent les mêmes angles. (A vérifier!!) donc essaie de refaire les rapports avec les bons cotés
Par exemple hypothénuse proportionnel à l'hypothénuse Et tel coté de l'angle droit avec telle coté de l'angle droit.
Réponse: [Maths]triangles semblables de linie57, postée le 28-12-2007 à 23:46:10 (S | E)
Merrrrciiiiiii beaucoup !!!!!!
Réponse: [Maths]triangles semblables de magstmarc, postée le 29-12-2007 à 12:10:02 (S | E)
Hello :
1 Erreur :
EMB = 90 - NMC : juste
NMC = 90 - EMB : juste
Ces angles sont complémentaires : juste
Mais ils ne sont pas forcément égaux pour autant.
(on pourrait avoir l'un égal à 50° et l'autre à 40° par exemple)
Par contre on peut utiliser le fait que, dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires aussi...et ainsi arriver à une autre égalité d'angles pour les triangles EMB et NMC.
Ensuite, comme a dit lagouv, il faut faire les rapports des côtés proportionnels, qui ici ne sont pas forcément les côtés parallèles (ce n'est pas une configuration de Thalès) : il faut voir quels angles se correspondent.
