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DM de maths
Message de yaya50 posté le 13-11-2007 à 20:54:11 (S | E | F | I)
la moyenne arithmétique : m= (a+b)/2
la moyenne harmonique : c'est le nombre h tel que 1/h = 1/2 (1/a + 1/b)
1) Un véhicule roule à 30km/h sur 50km puis à 100km/h sur les 50km suivants.
Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? S'agit-il d'une moyenne arithmétique ou harmonique ?
2) Un autre véhicule roule à 30 km/h pendant 45min, puis à 100km/h pendant les 45 min suivantes.
Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet ? S'agit-il d'une moyenne arithmétique ou harmonique ?
1) J'ai pensé qu'il fallait faire : (30+100)/2 = 130/2 = 65 km/h pour 50 km
Donc j'en ai déduit que c'était une moyenne arithmétique
2) (30+100)/2 = 130/2 = 65 km/h en 45 min
Donc j'en ai déduit aussi que c'était aussi une moyenne arithmétique.
Merci de me corriger s'il y a des fautes.
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Modifié par magstmarc le 20-11-2007 11:39
Attention à l'orthographe et aux parenthèses dans les expressions mathématiques
Message de yaya50 posté le 13-11-2007 à 20:54:11 (S | E | F | I)
la moyenne arithmétique : m= (a+b)/2
la moyenne harmonique : c'est le nombre h tel que 1/h = 1/2 (1/a + 1/b)
1) Un véhicule roule à 30km/h sur 50km puis à 100km/h sur les 50km suivants.
Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ? S'agit-il d'une moyenne arithmétique ou harmonique ?
2) Un autre véhicule roule à 30 km/h pendant 45min, puis à 100km/h pendant les 45 min suivantes.
Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet ? S'agit-il d'une moyenne arithmétique ou harmonique ?
1) J'ai pensé qu'il fallait faire : (30+100)/2 = 130/2 = 65 km/h pour 50 km
Donc j'en ai déduit que c'était une moyenne arithmétique
2) (30+100)/2 = 130/2 = 65 km/h en 45 min
Donc j'en ai déduit aussi que c'était aussi une moyenne arithmétique.
Merci de me corriger s'il y a des fautes.
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Modifié par magstmarc le 20-11-2007 11:39
Attention à l'orthographe et aux parenthèses dans les expressions mathématiques
Réponse: DM de maths de marie11, postée le 13-11-2007 à 21:26:49 (S | E)
Bonjour.
I-
1- calculez le temps mis pour parcourir 50km à la vitesse de 30km/h
soit t1
2- calculez le temps mis pour parcourir 50km à la vitesse de 100km/h
soit t2
donc t1 + t2 = T, qui est le temps mis pour parcourir 100km
On peut donc calculer la vitesse moyenne Vm.
Vérifier que :
Vm correspond à la moyenne harmonique des vitesses.
II- Je vous laisse le plaisir de faire la suite toute seule.
Réponse: DM de maths de helene240, postée le 13-11-2007 à 21:38:44 (S | E)
Bonjour,
1) La vitesse, c'est la distance parcourue divisée par le temps (en heures)
Calcule le temps mis pour faire les premiers 50 km, puis le temps mis pour faire les suivants.
Si tu les ajoutes, tu as le temps mis pour faire.....Km
Calcule alors la vitesse moyenne.
2)Quel est le temps mis pour faire ces 130 km??
Bon courage.
Réponse: DM de maths de yaya50, postée le 14-11-2007 à 15:08:34 (S | E)
Bonjour,
puisque vous m'avez dis que v=d/t alors j'ai pensé que t=d/v
donc pour le premier j'ai fais t=50/30 = 5/3 environ = 1,7h
et pour le deuxième t=50/100=5/10= 0,5h
Mais je ne sais pas comment transformer pour que ça devienne des heures sans la virgule aidez moi svp.
Réponse: DM de maths de marie11, postée le 14-11-2007 à 15:12:08 (S | E)
Bonjour yaya.
Il faut transformer les heures en minutes : c'est beaucoup plus simple.
Réponse: DM de maths de yaya50, postée le 14-11-2007 à 15:27:34 (S | E)
C'est cela où je n'y arrive pas. Est ce que vous pouvez me donner des exemples svp merci
Réponse: DM de maths de yaya50, postée le 14-11-2007 à 15:51:04 (S | E)
J'ai trouvé 1,7 = 102 min et 0,5 = 30 min
j'espère que c'est cela
donc après j'ai fais 102 + 30 = 132 min pour 100 km
et pour Vm = 102+30/2 = 66 est la moyenne harmonique
est ce que c'est cela ???
mais pour le deuxième je ne sais pas s'il faut faire pareil ???
merci
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Modifié par magstmarc le 20-11-2007 11:43
OK pour les conversions d'heures décimales en minutes mais si tu fais la moyenne de deux durées ça ne peut pas faire une vitesse
Réponse: DM de maths de theboss, postée le 14-11-2007 à 15:58:04 (S | E)
Il faut savoir qu'une heure est égale à 60mn à3600s
Réponse: DM de maths de marie11, postée le 14-11-2007 à 17:56:41 (S | E)
- calculez le temps mis pour parcourir 50km à la vitesse de 30km/h
soit t1
t1 = 50/30 = 5/3 h = 1h + 2/3h = 60 min + 40 min = 100 min
2- calculez le temps mis pour parcourir 50km à la vitesse de 100km/h
soit t2
t2 = 50/100 = 5/10 = 1/2h = 30min
donc t1 + t2 = T, qui est le temps mis pour parcourir 100km
T = 100 min + 30 min = 130 min
On peut donc calculer la vitesse moyenne Vm.
A vous de faire le calcul.........
Vérifier que :
Vm correspond à la moyenne harmonique des vitesses.
C'est à dire que Vm = Vh
Remarque :
La moyenne harmonique des vitesses est 1/Vh = 1/2( 1/30 + 1/100)
