AIDE wims 'séquence aléatoire II'

AIDE wims 'séquence aléatoire II'
Message de kevin25 posté le 04-03-2024 à 13:47:48 (S | E | F)
Bonjour ! Je suis étudiant en L1, et je suis confronté sur la plateforme WIMS à un exercice qui me fait m'arracher les cheveux, voici notamment l'énoncé de la 2nde partie du dit-exercice : Lien internet


J'aimerai comprendre la méthode à utiliser pour résoudre cette deuxième partie car, voyez-vous, je m'y suis essayé peut-être une dizaine de fois en utilisant des méthodes différentes et le résultat que j'obtiens n'est jamais le bon, je me tourne donc vers vous en dernier recours..

Bonne journée à vous, et merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter, à bon entendeur.

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Réponse : AIDE wims 'séquence aléatoire II' de tiruxa, postée le 04-03-2024 à 22:02:43 (S | E)
Bonjour

On a une proba conditionnelle

P("2a et 4c"|"6 b")=P("2a et 4c et 6b")/p("6b")

Pour le numérateur, il y "6 parmi 12" façons de choisir le rang des b et "2 parmi 6" soit 15 façons de choisir le rang de a.

Pour chacune de ces façons la proba est 0,29^6*0,36^2*0,35^4 (du fait de l'indépendance des choix)

Pour le dénominateur il y "6 parmi 12" façons de choisir le rang des b
Pour chacune de ces façons la proba est 0,29^6*(1-0,29)^6

En formant le quotient on peut simplifier par "6 parmi 12" et par 0,29^6

D'où le résultat 15*0,36^2*0,35^4/(1-0,29)^6 ou encore 0,2277 à 0,0001 près

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