Vecteur
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Message de apollo posté le 22-04-2022 à 16:05:49 (S | E | F)
Bonjour, j’ai un exercice de vecteur et je n’y comprends rien pouvez-vous m’aider svp
exercice 5
Soit ABC un triangle quelconque, O le centre du cercle circonscrit C à ABC et A' le milieu de [BC]. On définit le point H par la relation vectorielle :
OH = OA+OB + OC.
(1) a) Démontrer que: AH = 20A¹. b) En déduire que H appartient à la hauteur issue de A dans le triangle
ABC. (2) a) Démontrer de même que H appartient aux deux hauteurs issues de B
et de Crespectivement dans le triangle ABC. b) Quel théorème vient-on de démontrer de cette façon? Rappeler
comment on appelle le point H dans le triangle ABC.
(3) Soit G le centre de gravité du triangle ABC. En utilisant une caractérisation vectorielle de G, démontrer que: OH = 30G. Que peut on en déduire pour les points 0, G démontré ainsi. et H? Enoncer le théorème
Remarque: La droite passant par les points O, G et H est appelé droite
d'Euler.
Avec les coordonnées
Message de apollo posté le 22-04-2022 à 16:05:49 (S | E | F)
Bonjour, j’ai un exercice de vecteur et je n’y comprends rien pouvez-vous m’aider svp
exercice 5
Soit ABC un triangle quelconque, O le centre du cercle circonscrit C à ABC et A' le milieu de [BC]. On définit le point H par la relation vectorielle :
OH = OA+OB + OC.
(1) a) Démontrer que: AH = 20A¹. b) En déduire que H appartient à la hauteur issue de A dans le triangle
ABC. (2) a) Démontrer de même que H appartient aux deux hauteurs issues de B
et de Crespectivement dans le triangle ABC. b) Quel théorème vient-on de démontrer de cette façon? Rappeler
comment on appelle le point H dans le triangle ABC.
(3) Soit G le centre de gravité du triangle ABC. En utilisant une caractérisation vectorielle de G, démontrer que: OH = 30G. Que peut on en déduire pour les points 0, G démontré ainsi. et H? Enoncer le théorème
Remarque: La droite passant par les points O, G et H est appelé droite
d'Euler.
Avec les coordonnées
Réponse : Vecteur de apollo, postée le 22-04-2022 à 16:09:55 (S | E)
Oups , désolé il y a aussi celui ci je l’avais oublié Lien internet
Réponse : Vecteur de chezmoi, postée le 22-04-2022 à 16:54:59 (S | E)
Bonour,
Avez-vous dessiné le triangle et le cercle circonscrit
Si vous faites cela, vous verrez le cercle centre O
et un triangle isosceles où OB = OC 2 rayons (égaux)
Réponse : Vecteur de wab51, postée le 22-04-2022 à 23:36:56 (S | E)
Bonjour
Réponse : Vecteur de wab51, postée le 23-04-2022 à 00:05:31 (S | E)
1-a) Démontrer que vecAH=2.vecOA'?
-Exprimer vecAH en fonction des deux vecteurs vecAO et vecOH en utilisant la relation de Shales
puis remplacer vecOH sachant que vecOH=vecOA+vecOB+vecOC pour obtenir vecAH =vecOB + vecOC .
-Enfin ,exprimer vecOB et vecOC en fonction du vecOA' en utilisant la relation de Shales .
1-b)Déduire que H appartient à la hauteur issue de A dans le triangle ABC ?
Utiliser la colinéarité de deux vecteurs
1-c)Démontrer de meme que H appartient aux deux hauteurs issues de B et de C respectivement ?
Raisonnement identique que précédemment .
voir Cours (H est l'orthocentre =point de concours des hauteurs du triangle ABC
Poster vos réponses pour voir où tu en es. Bon courage et bonne continuité
Réponse : Vecteur de wab51, postée le 23-04-2022 à 03:15:11 (S | E)
En ce qui concerne ton second exercice ,mieux vaut l'envoyer dans un nouveau poste en l'accompagnant de ce que tu as essayé de faire .Il ne s'agit en fait que d'une application directe du cours "voir condition analytique de colinéarité " ( n'oublie pas de t'aider d'une figure géométrique)
Bon courage et bonne continuation .
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