Moyennes

Moyennes
Message de ak2003 posté le 14-09-2021 à 22:52:10 (S | E | F)
Bonjour,

Une classe compte 40 élèves, lors d'une évaluation, la moyenne de la classe est de 66. Les garçons ont une moyenne de 60 points et les filles une moyenne de 70 points. Combien y a-t-il de garçons dans la classe ?

J'ai trouvé 16 garçons par tâtonnage. Y a-t-il une meilleure façon de trouver ce résultat ?

Merci d'avance.

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Réponse : Moyennes de roseodile, postée le 15-09-2021 à 10:12:49 (S | E)
Il y a bien 16 garçons
On peut présoudre ce problème de façon plus rigoureuse.
Quelques indications :
On appelle x le nombre de garçons, le total des notes des garçons est donc 60x.
Le nombre de filles est 40-x, on calcule de même le total des notes des filles. On fait la somme des notes des garçons et des filles, on divises par 60 et on obtient la moyenne qui est égale à 66.
Bon courage.

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Réponse : Moyennes de feudouce, postée le 18-09-2021 à 15:50:28 (S | E)
Soit X le nombre de garçons ,on a le total des notes garçons =60 X
Soit Y le nombre de filles , on a le total des notes de filles : 70y

Sachant que le nombre de filles est égal au nombre d'élèves de la classe - le nombres de garçons de la classe, on a Y = ( 40 -x)

On va donc chercher à simplifier en remplaçant y par sa valeur en x

La moyenne de la classe ( 66) est calculée ainsi:

( 60 X ) + ( 70 y)
__________________
40

Remplaçons y par sa valeur en x

on a

60 X + ( 70 ( 40-X)
___________________ = 66
40

A vous de continuer en effectuant ce calcul et vous obtiendrez une simple égalité à une inconnue

Quand vous aurez trouvé la valeur de x , vous pourrez également connaitre le nombre de filles
pour vérifier vos calculs ( X+Y) =40
bon courage !

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Réponse : Moyennes de ak2003, postée le 18-09-2021 à 20:55:20 (S | E)
Merci beaucoup pour vos aides!

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