Une somme

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Une somme
Message de integrator posté le 18-08-2020 à 18:41:17 (S | E | F)
Bonne soirée à tous,

Calculer $\sum_{k=n}^{1} k$ où $k , n\in \mathbb N^{\ast}$ .

Avec respect,

Integrator

Réponse : Une somme de tiruxa, postée le 18-08-2020 à 19:01:45 (S | E)
Bonsoir,

Là il y a un piège...

Si n=1 , on trouve 1

Si n >1, c'est 0 car la limite supérieure de l'indice est 1 alors que la limite inférieure est strictement supérieure à 1, donc on ajoute rien du tout...

Réponse : Une somme de integrator, postée le 19-08-2020 à 07:29:21 (S | E)
Salut "tiruxa",

À partir du "WolframAlpha", lisez Lien internet
...

Avec respect,

Integrator

Réponse : Une somme de tiruxa, postée le 19-08-2020 à 12:43:09 (S | E)
Ok Mathematica calcule ainsi comme une intégrale donc :

$\int_{b}^{a}=-\int_{a}^{b}$

mais il existe la définition formelle du $\sum_{}^{}$

$\sum_{i=a}^{b}g(i)=0, si b<a$

voir : https://en.wikipedia.org/wiki/Summation

Réponse : Une somme de integrator, postée le 20-08-2020 à 07:38:54 (S | E)
Bonjour "tiruxa",

Êtes-vous entrain de dire que "WolframAlpha" donne la mauvaise réponse?
Je pense que "WolframAlpha" a donné une réponse correcte!

Avec respect,

Integrator

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Modifié par integrator le 20-08-2020 07:39

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Modifié par integrator le 20-08-2020 07:42

Réponse : Une somme de tiruxa, postée le 20-08-2020 à 08:55:04 (S | E)
Bonjour

Ce n'est pas ce que j'ai voulu dire il y a différentes variantes du symbole sigma, en plus suivant les cultures cela peut changer et là on est dans du langage informatique disons du calcul formel.

Dans la page wikipedia que je donnais dans mon post il était dit que l'on pouvait dans certaines theories definir le sigma comme une integrale, dans ce cas alors en inversant les bornes on obtient bien l'opposé.
Tout dépend donc de la définition utlisée.

Réponse : Une somme de integrator, postée le 20-08-2020 à 18:37:08 (S | E)
Bonsoir 'tiruxa',

Et pourtant , comment 'WolframAlpha' a-t-il calculé ces sommes?Que pensez-vous des réponses suivantes données par 'WolframAlpha':

1) Lien internet

2) Lien internet

Merci beaucoup!

Avec respect,

Integrator

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Modifié par integrator le 20-08-2020 18:40

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Modifié par integrator le 20-08-2020 18:41

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