Calcul à développer et réduire

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Calcul à développer et réduire
Message de marion57 posté le 08-05-2020 à 10:23:11 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas a faire ces calculs.Il faut les développer et les réduire.

C=(2y+1)(y+3)

D=(y-5)(y-2)

Merci d'avance

Réponse : Calcul à développer et réduire de tiruxa, postée le 08-05-2020 à 11:42:34 (S | E)
Bonjour

Voir ce cours, il y a un exemple similaire ( x + 3 )( 4 + y )...

Lien internet

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 08-05-2020 à 14:49:23 (S | E)
Bonjour marion57 !

J'ai un exemple ici pour une classe de 4e.
comment développer une expression du type (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
B = (4x - 1) (x+7) b = 4x² + 28x -x -7 B = 4x² + 27x - 7

Autre exemple : Développez et réduisez F = (4x - 1) (2 + 3x) = 8x + 12x² -2-3x F = 12x² +5x - 2
Bon 8 mai !

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 15-05-2020 à 16:05:49 (S | E)
Bonjour marion57. Developper une expression en simple, c'est multiplié tour à tour. Je m'explique, tel que pour ton petit C je te donne un exemple c=(2y+1)(y+2) ; ici 2y va multiplier y et 2 ce qui donne 2y²+4y puis ça devient le tour de 1, lui à son tour il multiplie aussi y et 2 on obtient y+2 d'où c=2y²+4y+y+2 en regardant ton expression développée tu constates avec moi que on à un monôme semblable en y, le 4y et le y dont la somme te donne 5y, calculer les monômes semblables c'est ça qu'on appelle "réduire". Voilà donc la résolution: c=(2y+1)(y+2)=2y²+4y+y+2=2y²+5y+2
Tu feras le même travail pour le D=(y-5)(y-2), ici y va multiplier y puis -2 ensuite le tour de -5 il va multiplier y puis -2. Voilà j'espère que celà pourra t'éclaircir, merci.

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Modifié par mmyc13 le 15-05-2020 16:15

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 15-05-2020 à 17:30:25 (S | E)
Bonjour mmyc13 !

Nous avions déjà donné 2 exemples au-dessus ! Merci !
Vous lui dites, vous devez faire la même chose pour : D
Non, marion57 doit faire C et D, car c'est un exemple que vous mettez, juste en changeant un chiffre, vous nous donnez : C=(2y+1)(y+2) Hors son énoncé est :
C=(2y+1)(y+3)
D=(y-5)(y-2)
Merci !

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 15-05-2020 à 22:08:49 (S | E)
Bonsoir praline8, effectivement vous avez raison, mais si j'avais dit la même chose pour résoudre D, c'est concernant le développement et non parceque c a été déjà résolu, oui j'ai juste changé un chiffre pour ne pas donné une solution directe vu les normes, donc c'est juste des exemples, bien sûr Marion57 doit faire le C et le D. Peut être que je vous ai mal compris, merci.

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Modifié par mmyc13 le 15-05-2020 22:48

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 15-05-2020 à 22:18:25 (S | E)
C'était même dit qu'il s'agit des exemples, donc la solution c'est à lui de trouver.

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 16-05-2020 à 17:17:25 (S | E)
Bonjour mmc13 !

Pas de problème, vous êtes la bienvenue !
Donc apparemment comme cela fait plus de 8 jours, on aura pas de réponse !

Je propose ma solution :
C = (2y+1) (y+3)
C = 2y² + 6y + 1y +3
C = 2y² + 7y + 3

D = (y-5) (y-2)
D = y² + 2y-5y +7
D = y² - 3y +7 Merci aux membres pour ma correction !

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Modifié par praline8 le 19-05-2020 02:49

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Modifié par praline8 le 20-05-2020 20:05

Réponse : Calcul à développer et réduire de lumie27, postée le 16-05-2020 à 18:51:05 (S | E)
Bonjour,
Voici une proposition de correction.
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C = (2y+1)(y+3)
= 2y x y + 2y x 3 + 1 x y + 1 x 3 On développe point par point : la première partie de la première parenthèse, puis la seconde partie.
= 2y^2 + 6y + 1y + 3 On réduit une première fois l'expression en effectuant les calculs.
= 2y^2 + 7y + 3 On regroupe enfin par "famille" : les "y^2" avec les "y^2" ; les "y" avec les "y" ; les chiffres avec les chiffres. On réduit au maximum.

Donc, C = 2y^2 + 7y + 3.
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D = (y-5)(y-2) On appliquera la même méthode que pour l'équation précédente.
= (y+(-5))(y+(-2)) Il faudra ici se méfier des signes.
= y x y + y x (-2) + (-5) x y + (-5) x (-2) On développe en faisant attention à ne pas oublier de morceau(x).
= y^2 + (-2)y + (-5)y - (-10) On réduit une première fois en effectuant les multiplications.
= y^2 - 2y - 5y + 10 On simplifie : on enlève le surplus de signes.
= y^2 - 7y + 10 On regroupe les différents termes par "familles" lorsque c'est possible : ici, on pouvait car il y avait plusieurs termes appartenant à la famille des "y".

Donc, D = y^2 - 7y + 10.
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Rappels.

1) Un nombre positif multiplié par un nombre positif donne un nombre positif.
Exemple : (+7) x (+5) = 7 x 5 = (+35) = 35.
Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un nombre négatif.
Exemple : (+2) x (-4) = 2 x (-4) = -8.
Un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un nombre positif.
Exemple : (-6) x (-8) = -6 x (-8) = (+48) = 48.

2) On a le droit de rajouter des parenthèses dites "inutiles" (En fait : "non nécessaires" ou "non obligatoires".) mais pas d'enlever celles qui sont nécessaires pour la bonne compréhension de l'expression.

Les parenthèses sont nécessaires s'il y a la notion de priorité opératoire.
Exemple : 4 + 2 x 3 = 4 + 6 = 10 mais (4 + 2) x 3 = 6 x 3 = 18.
Les parenthèses sont nécessaires si deux signes opératoires sont côte à côte.
Exemple : 2 + (-3) = -1 ou encore : 2 x (-4) = -8.

On peut rajouter des parenthèses lorsque l'on a du mal à faire sans : pour s'aider ou lorsque les calculs ne sont pas très clairs ou sont longs : par souci de clarté.
👍 On n'est jamais pénalisé parce que l'on ne les met pas.

3) Il faut faire attention aux étourderies de calculs qui sont généralement fatales. En effet, on a parfois tendance à prendre une multiplication pour une addition : le résultat s'en retrouve alors faussé.
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Bonne continuation. 😇
Pour une explication supplémentaire par rapport aux signes : Lien internet

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Modifié par lumie27 le 16-05-2020 18:51

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 17-05-2020 à 18:51:02 (S | E)
Merci lumie23 pour la correction !

je refais le D : (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
D = (y-5) (y-2)
D = y² - 2y -5y + 10
D = y² -7y + 10

Réponse : Calcul à développer et réduire de lumie27, postée le 17-05-2020 à 18:52:20 (S | E)
Oui c'est ça. C'est tout bon.😇
C'est une bonne idée de s'aider de la forme littérale. 👍

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 18-05-2020 à 16:17:58 (S | E)
Bonjour lumie27 !

Oui, j'ai remis la formule pour m'aider !
Merci beaucoup pour la correction !

Réponse : Calcul à développer et réduire de lumie27, postée le 18-05-2020 à 17:00:27 (S | E)
C'est super.😀
De rien, pas de souci.

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 19-05-2020 à 02:03:32 (S | E)
Bonsoir praline8.
Votre correction proposée contient des erreurs. Comme a su la modifiée lumie27, dans la science il est important de maîtriser diverse technique. Voici donc ma part de correction: c=(2y+1)(y+3) votre developpemnt:2y²+6y+y+4 l'erreur est au niveau d 4 lorsqu'on developpe il faut appliquer la multiplication et non l'addition, faire 1x3 et non 1+3 en appliquant donc 1x3 vs trouvez le bon développement qu'est:2y²+6y+y+3 et par la suite il faut réduire qui n'est autre que calculer les monômes semblables d'où 6y et y dont la somme te fait 7y enfin la solution de c en trouve donc:2y²+7y+3. Le petit D=(y-5)(y-2)=y²-2y-5y+10=y²-7y+10 car faut faire attention aux multiplications des signes. -x+=- ; +x+=+ ;-x-=+. Pour terminer praline8, sur le nom de la ville de Paris si on enlève la lettre "a" on lira pris dnc qui amène à une autre chose tt ça c'est juste pour dire mn pseudo c'est mmyc13 et non mmc13. Merci, et j'espère que ma correction ajouter vs servira du sel pour votre correction proposée.

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Modifié par mmyc13 le 19-05-2020 02:20

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 19-05-2020 à 02:14:02 (S | E)
Aussi je le signale quand même, vu que ça fait mal aux yeux, les maths c'est PS seulement les chiffres mais aussi les lettres, vs avez commis une erreur au niveau de votre titre: "je propose ma solucion" faute au niveau du mot solution, car la terminaison au lieu de mettre *tion* vs avez mis *cion*.

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 19-05-2020 à 03:06:06 (S | E)
Bonsoir mmyc13 !

Oui, j'ai écrit solution en espagnol !, j'ai corrigé merci !
Si vous regardez bien, j'avais remis une deuxième solution !, qui est exactement ce que vous me proposez ! le D, j'avais même remis la forme littérale !
Je vais revoir C plus tard ! merci à bientôt !

Réponse : Calcul à développer et réduire de mmyc13, postée le 19-05-2020 à 11:25:59 (S | E)
Bonjour praline8, en maths tout détail compte et c'est ça qui augmente la capacité d'analyse, vs dites que D j'ai proposé la même solution q ce que vs avez recorrigé après l'intervention de lumie27, oui oui mais il y a un petit détail ajouté qu'est la multiplication des signes, qui vs rappelle que faut faire attention aux signes, en science un rappel compte toujours, d'ailleurs on dit "la répétition est la mère des sciences" surtout s'il s'agit d'une règle. La science est un jeu dont-il faut obéïr à ses règles pour être au top et parmis ces règles il y a ceci: La répétition est la mère des sciences.😀

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Modifié par mmyc13 le 19-05-2020 11:28

Réponse : Calcul à développer et réduire de praline8, postée le 20-05-2020 à 20:09:39 (S | E)
Bonsoir mmyc13!

Toutes les suggestions des membres sont intéressantes, différentes, sinon le site deviendrait monotone ! mais pour moi maintenant, il est temps de clore le sujet !
Mon intervention est finie ici ! dans le C, j'avais mis "4" à la place de "3", ainsi j'ai corrigé. Bonne soirée, et à d'autres problèmes mathématiques ! Pourquoi pas ?

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