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Message de libniz posté le 04-04-2020 à 05:57:49 (S | E | F)
S'il vous plait j'ai besoin d'aide, mon problème est plus au niveau du mot 'commutent' que je ne comprend pas bien.
Merci d'avance
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Modifié par libniz le 04-04-2020 06:05
Message de libniz posté le 04-04-2020 à 05:57:49 (S | E | F)
Bonjour.
Exercice: déterminer l'ensemble des matrices d'ordre 2 qui commutent avec chacune des matrices suivantes:
S'il vous plait j'ai besoin d'aide, mon problème est plus au niveau du mot 'commutent' que je ne comprend pas bien.
Merci d'avance
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Modifié par libniz le 04-04-2020 06:05
Réponse : Matrices de tiruxa, postée le 04-04-2020 à 06:12:33 (S | E)
Bonjour,
La matrice A commute avec la matrice B si et seulement si AB=BA.
Par contre pour les matrices données ce n'est pas clair.
Ce sont des matrices (2,2) ce serait plus parlant de les écrire ainsi :
Ex : Matrice M
Première ligne : a ; b
Deuxième ligne : c ; d
Réponse : Matrices de libniz, postée le 04-04-2020 à 11:42:37 (S | E)
Bonjour, merci.
Il s'agit de trois matrices:
Première ligne: 1;2
Deuxième ligne: 5;3
Pre.lign:1;2
Deu.lig: 3;4
Pre.lig: 1;2
Deu.lign:1;2
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Modifié par Einstein le 04-04-2029 11:61
Réponse : Matrices de tiruxa, postée le 04-04-2020 à 16:23:47 (S | E)
Bon je fais le début alors :
Si on appelle A ta première matrice et M la matrice inconnue (définie dans mon message précédent)
MA est la matice :
première ligne : a+5b; 2a+3b
deuxième ligne : c+5d ; 2c+3d
AM est la matice :
première ligne : a+2c; b+2d
deuxième ligne : 5a+3c ; 5b+3d
Comme MA=AM
les 4 éléments sont égaux d'où 4 équations mais on retrouve les mêmes, en fait cela se ramène à deux équations seulement
5b=2c
a+b=d
Voilà il faut procéder de même avec les deux autres matrices puis résoudre le système pour trouver a, b c et d.
Réponse : Matrices de libniz, postée le 04-04-2020 à 23:28:14 (S | E)
Merci beaucoup
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