Simplifier une grande division

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Simplifier une grande division
Message de josiane59 posté le 06-10-2019 à 18:41:34 (S | E | F)
bonjour

je ne trouve la méthode de simplification de cette opération :

21x36x48x16 divisé par 32x72x28

pouvez vous m aider svp ?

je suis en école d infirmière en première année et j ai toujours eu des dificultes en math

merci par avance

Réponse : Simplifier une grande division de chocolatcitron, postée le 06-10-2019 à 20:41:08 (S | E)
Bonjour Josiane,
il faut décomposer chaque terme en produits de facteur premier, puis simplifier le numérateur (en haut) avec le dénominateur (en bas), en enlevant la même chose en haut et en bas de la division.
Exemple :
45/35 = (3 x 3 x 5)/(5 x 7) donc j'enlève les 5 qui sont communs au numérateur et au dénominateur, il reste (3 x3)/7 = 3²/7 = 9/7.
Maintenant, résolvez votre division, et donnez-nous votre résultat.
Voici un lien de cours détaillé, pour rappel.
Lien internet

Cordialement.

Réponse : Simplifier une grande division de josiane59, postée le 14-10-2019 à 18:40:11 (S | E)
Merci pour votre aide. Je viens de voir votre message à l instant. Je vais regarder à tête reposée demain matin. Je vous repondrais. Bonne soiree.
Josiane

Réponse : Simplifier une grande division de josiane59, postée le 15-10-2019 à 09:47:19 (S | E)
désolée, j ai vraiment la tete dure
voila ce que j ai fait
numerateurs :
21 = 3*7
36 = 9*4
48 = 6*8
16= 4*4
denominateurs :

32 = 8*4
72 = 9*8
28 = 4*7

je barre 2 7
je barre 2 9
je barre 5 4
je barre 2 8
il me reste 18/0
alors que si je multiplie tous les numerateurs divises par les denominateurs je trouve 9

qu est ce qui cloche svp ?
merci par avance de votre patience.
Josiane

Réponse : Simplifier une grande division de rosebonbon, postée le 15-10-2019 à 15:35:27 (S | E)
vous devrai commencé par multiplier la première opération ensuite ce que vous obtenez ensuite multiplié la seconde opération ensuite le résultat de la première opération divisé par le résultat de la seconde

Réponse : Simplifier une grande division de pirouette, postée le 15-10-2019 à 15:53:29 (S | E)
Bonjour,
j'ai simplifié en gardant les proportions.
36/72 représente la moitié, pareil pour 16/32.
Il reste alors (21 x 48) / (2 x 2 x 28)
48/(2x2) = 12
J'obtiens (21 x 12) / 28
Enfin je pique le 4 du 12 et le 7 du 21 pour faire 4x7 = 28, ce qui donne (3 x 3 x 28) / 28
Après simplification de la fraction, j'ai la proportion 9/1

Réponse : Simplifier une grande division de rosebonbon, postée le 15-10-2019 à 18:10:13 (S | E)
580608/74 592‬ astuce

Réponse : Simplifier une grande division de chocolatcitron, postée le 15-10-2019 à 20:13:17 (S | E)
Bonsoir Josiane,
vos opérations sont justes mais ne sont pas simplifiées à leur maximum, ce qui occasionne des erreurs. Il faut bien respecter les étapes et la méthode vous paraîtra d'une simplicité !
J'ai indiqué ci-dessous vos points justes, et le travail qui vous reste à faire pour simplifier davantage. J'attends que vous fassiez toutes les étapes jusqu'au résultat final qui, vous le savez déjà en lisant ce qui suit, est 9. Josiane, allez courage : vous avez de la chance car les numérateur et dénominateur sont tous des produits… ! Ce ne sont ni des additions, ni des soustractions ni des divisions de fractions…, ni même encore un mélange des 4 opérations. Je vais vous guider pas à pas...

Réponse : Simplifier une grande division de josiane59, postée le 15-10-2019 à 09:47:19 (S | E)
désolée, j ai vraiment la tête dure, non, c'est juste une gymnastique à laquelle il est amusant de s'entraîner… vous verrez, quand vous maîtriserez, cela devient un jeu d'enfant.
voila ce que j ai fait
numérateurs :
21 = 3*7 = ok !
36 = 9*4 = vous pouvez décomposer davantage !
48 = 6*8 = vous pouvez décomposer davantage !
16 = 4*4 = vous pouvez décomposer davantage !

dénominateurs :
32 = 8*4 = vous pouvez décomposer davantage !
72 = 9*8 = vous pouvez décomposer davantage !
28 = 4*7 = ok !

Josiane, quand on dit de "décomposer davantage", par exemple dans le dénominateur :
72 = 9*8 = [(3*3)*(2*2*2)] = 72, et à partir de là seulement vous pourrez simplifier… en utilisant des nombres premiers, et pas autre chose, au moins pour débuter. Après, quand vous serez plus sûre de vous, plus à l'aise, vous pourrez passer au raisonnement de Pirouette, raisonnement astucieux.
9 c'est 3*3, 9 n'est pas un nombre premier, mais 3 oui !
8 c'est 2*2*2, 8 n'est pas un nombre premier, mais 2 l'est.
Les nombres premiers sont : { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; … }

je barre deux 7 oui, 1 au numérateur et 1 au dénominateur.
je barre deux 9 oui, 1 au numérateur et 1 au dénominateur.
je barre cinq 4 faux, vous êtes obligée de barrer autant au numérateur qu'au dénominateur… , d'où l'importance de bien réduire vos fractions aux nombres premiers, car … ce n'est pas 5 mais …
je barre deux 8 oui, 1 au numérateur, et 1 au dénominateur, mais ce n'est pas 2 mais … et il me reste encore … au … ateur : où ça d'ailleurs, au numérateur ou au dénominateur ?
il me reste 18/0 non, c'est faux : il ne peut pas rester 18/0... la division par 0 n'existe pas !

Alors que si je multiplie tous les numérateurs divisés par les dénominateurs je trouve 9. Oui, c'est la réponse, mais vous n'avez pas encore trouvé le cheminement pour y parvenir, et vous devez le chercher : courage, vous saurez faire après…

Qu'est ce qui cloche svp ?
merci par avance de votre patience.
Josiane, à vous maintenant !
Cordialement.

Tiruxa pour ta relecture attentive : c'est corrigé !

Réponse : Simplifier une grande division de chocolatcitron, postée le 15-10-2019 à 20:29:25 (S | E)
Bonjour Rosebonbon et Pirouette,
Rosebonbon, vos deux postes sont hors sujets. Josiane demandait de l'aide pour SIMPLIFIER sa division, pas pour la développer… toute calculatrice est capable de le faire… 32*72*28 ne donne pas 74592... mais 64512 au dénominateur.

Pirouette, c'est un site d'apprentissage, croyez-vous que donner le résultat aide la personne en demande ? Résolument NON ! Les forums nous permettent de guider vers la solution, pas à pas s'il le faut, mais en aucun cas de la servir sur un plateau d'argent… Relisez bien l'usage des forums de ce site c'est écrit en haut par le Webmaster : abstenez-vous, même si vous savez le faire.

Voyez ci-dessous les conditions et les règles d'utilisation du forum : merci.
Lien internet

Lien internet

Bonne continuation sur les sites.
Cordialement.

Réponse : Simplifier une grande division de rosebonbon, postée le 16-10-2019 à 10:44:34 (S | E)
d'accord, je croyais aider mais c'est raté merci je connais bien la règle que je me soumettrai par la suite et ne plus me mêlée 😥

Réponse : Simplifier une grande division de osia, postée le 26-10-2019 à 03:42:53 (S | E)
Bonjour josiane59,

voici un rappel:
9/9 = 1

Vous obtenez un dénominateur nul, je pense que votre erreur est de remplacer par zéro les valeurs que vous supprimez des deux membres de l'équation

Bonne continuation.

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