Ensemble de N

Ensemble de N
Message de nounous posté le 09-03-2019 à 21:16:43 (S | E | F)
Exo

1) Déterminer l'ensemble des entiers naturels n pour que n-3 divise 13.

On a : n-3=13
Alors il existe k€N* tel que
n-3=13k
=>n=13k+3

Donc n-3/13 ssi n€(13k+3,k€N*)

Merci de vérifier

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Réponse : Ensemble de N de wab51, postée le 10-03-2019 à 00:09:53 (S | E)
Bonsoir
Attention!Attention!! N'allez pas trop vite!C'est faux.Bien lire et relire l'énoncé.Une confusion:Vous aviez inversé les pôles"court circuit"
l'énoncé dit:"Déterminer l'ensemble des entiers naturels n pour que n-3 divise 13" et non pas "........13 divise n-3???
***Pensez aussi à vérifier vos résultats.Donnez une valeur à k par exemple k=2 donc =29 et 29-3=26 et 26 ne divise pas 13???
Refaites le travail ?

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Réponse : Ensemble de N de nounous, postée le 10-03-2019 à 13:11:04 (S | E)
Bonjour. C'est vrai, excusez moi là je suis trop partie vite.

Réponse:

n-3/13 ==> n-3 € div(13)positifs
Or div(13)positifs={1,13}
n-3 € div(13) ==> n-3=1 et n-3=13
==> n=4 et n=16
Donc n-3/13 ssi n€{4,16}

Vérification

Pour n=4 on a :
4-3=1 et 13/1=13
Pour n=16
16-3=13 et 13/13=1

Merci de vérifier




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Modifié par nounous le 10-03-2019 13:13



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Modifié par nounous le 10-03-2019 13:51

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Réponse : Ensemble de N de wab51, postée le 10-03-2019 à 13:17:09 (S | E)
Voilà!Tout simple et tout court .

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Réponse : Ensemble de N de nounous, postée le 10-03-2019 à 13:55:48 (S | E)
Merci beaucoup. Que ça fait du bien de trouver

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