Exercice suites ts1
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Message de inescafe posté le 22-09-2018 à 14:14:37 (S | E | F)
Bonjour voici mon énoncé : on considère la suite (Un) est définie pour tout n de IN par Uo= 1 et Un+1= Un+n+2, Vn = Un+1 - Un et Vo =2, V est de raison 1
on se propose de déterminer l'expression de Un en fonction de n
1) calculer sigma avec n-1 au dessus et i= 0 de Vi= V0+V1+...Vn-1
2) a) démontrer que sigma avec n-1 au dessus et i=0 de Vi = Un - 1
b) en déduire L'expression de Un en fonction de n
voici mes réponses
B)1)a)✓
b) je sais qu'il faut utiliser la formule suivante :
somme des termes =
nbre des termes*(1er terme+dernier)/2 et je sais que je dois trouver (n²+3n)/2 or ayant n×(Vo+Vn-1)/2 je ne vois pas comment me débarrasser du Vn-1 par quoi puis-je le remplacer
2) a) on m'as dis ça mais je ne comprends pq ce qui est a gauche est égale a Un-1
sigma de Vi= (U1-U0)+(U2-U1)+....+(Un+1-Un)
= Un-1 = Un-Uo
et donc si je comprends ça je peux conclure la b dans aucun probleme
merci d'avance pour vos réponses
Message de inescafe posté le 22-09-2018 à 14:14:37 (S | E | F)
Bonjour voici mon énoncé : on considère la suite (Un) est définie pour tout n de IN par Uo= 1 et Un+1= Un+n+2, Vn = Un+1 - Un et Vo =2, V est de raison 1
on se propose de déterminer l'expression de Un en fonction de n
1) calculer sigma avec n-1 au dessus et i= 0 de Vi= V0+V1+...Vn-1
2) a) démontrer que sigma avec n-1 au dessus et i=0 de Vi = Un - 1
b) en déduire L'expression de Un en fonction de n
voici mes réponses
B)1)a)✓
b) je sais qu'il faut utiliser la formule suivante :
somme des termes =
nbre des termes*(1er terme+dernier)/2 et je sais que je dois trouver (n²+3n)/2 or ayant n×(Vo+Vn-1)/2 je ne vois pas comment me débarrasser du Vn-1 par quoi puis-je le remplacer
2) a) on m'as dis ça mais je ne comprends pq ce qui est a gauche est égale a Un-1
sigma de Vi= (U1-U0)+(U2-U1)+....+(Un+1-Un)
= Un-1 = Un-Uo
et donc si je comprends ça je peux conclure la b dans aucun probleme
merci d'avance pour vos réponses
Réponse : Exercice suites ts1 de wab51, postée le 22-09-2018 à 17:33:16 (S | E)
Bonjour
1)Comment exprimer le dernier terme Vn-1 de la suite arithmétique (Vn)de premier terme V0=2 et de raison r=1?
Vo=2,V1=V0+r,V2=V1+r=V0+2r;V3=V2+r=V0+3r;....,donc Vn-1=...+...d'ou en remplaçant V0 et r par leurs valeurs on obtient Vn-1=... (en fonction de n).
2)Votre formule pour le calcul de la somme de i=0 à i=n-1 est exacte .Vous avez toutes les données ,il suffit de remplacer les termes par leurs valeurs respectives
Répondez à ces questions et nous verrons la suite .
Bon courage et bonne continuité .
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