Aide mathématiques 2nde

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Aide mathématiques 2nde
Message de snoopy50 posté le 11-12-2017 à 21:27:31 (S | E | F)
Salut !
Je n'arrive pas à traité cet exercice :
X--_> x^3 . f(x) = x^3 on dit de donné le sens de variation et le tableau de variation aider moi svp
Merci d'avance

Réponse : Aide mathématiques 2nde de snoopy50, postée le 11-12-2017 à 21:36:22 (S | E)
Ces x défini par x^3 que j'ai noté x-->x^3

Réponse : Aide mathématiques 2nde de snoopy50, postée le 11-12-2017 à 21:53:03 (S | E)
X→x³ : f(x) = x³ aider moi SVP

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 12-12-2017 à 13:46:44 (S | E)
Bonjour
1) La fonction f donnée telle f(x)=x³,s'appelle fonction cube.Elle est définie pour tout réel ,donc DF=R=]-∞,+∞[ .
Par conséquent ,pour tout réel x≥0 ,f(x)=x³≥0 et pour tout réel x≤0 ,f(x)=x³≤0 .
2)Etude du sens de variation de f dans R (croissante ou décroissante )
Pour cela ,il suffit d'appliquer la définition :
*Pour tous réels a et b ,avec a≥b ,étudier le signe de la différence f(a)-f(b) ( f(a)et f(b) sont les images respectives de a et de b par f ,donc
f(a)=a³ et f(b)=b³).
a)Si f(a)-f(b)=a³-b³≥0 alors f est croissante ,
b)si par contre f(a)-f(b)=a³-b³≤0 alors f est décroissante dans R .Autrement dit :
Etudier le signe de f(a)-f(b)=a³-b³?
(en vous aidant à vous mettre sur la voie ,pensez à mettre sous forme de produit de deux facteurs a³-b³qui est une identité remarquable dont l'un des deux facteurs est (a-b),puis étudier le signe de ce produit) . Bonne continuité .

Réponse : Aide mathématiques 2nde de snoopy50, postée le 12-12-2017 à 20:57:21 (S | E)
Merci pour votre aide ces gentil

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 12-12-2017 à 21:47:04 (S | E)
Merci !de rien .
Mais où est votre réponse à la question? Envoyez votre réponse ne serait-ce que pour confirmation .Bon courage

Réponse : Aide mathématiques 2nde de snoopy50, postée le 13-12-2017 à 14:05:01 (S | E)
Ces moi qui es donné le texte pour l'aide

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 13-12-2017 à 19:26:28 (S | E)
Bonsoir snoopy
Tout le plaisir pour vous aider . Aucun problème .Je vous ai proposé une méthode de travail et une une marche à suivre .Si vous pensiez avoir des questions ou si vous n'aviez pas compris quelque chose ,n'hésitez pas à nous le dire ,nous vous y répondrons et avec plaisir .
Je vous donne le point de départ et à vous de continuer
Étudions le signe de f(a)-f(b)=a³ - b³?
a³ - b³=(a-b)(a²+a*b+ b²)
Pour tous réels a et b ,avec a≥b on a le 1er facteur (a-b)≥0 et pour le 2ème facteur (a²+a*b+ b²)cherchons son signe ? Comment faire ? Je vous mets encore une fois sur la voie : (a²+a*b+ b²)=[a+(b/2)]² +3*b²/4 .Je pense que c'est parfaitement clair maintenant de déduire facilement le signe de cette expression et de pouvoir tirer quel est le signe a³ - b³=f(a)-f(b) et enfin conclure que f est croissante dans R .Répondez à cette partie de la question ?Après et par la suite ,nous essayerons de voir comment dresser le tableau de variation de cette fonction cube f ? Bon courage

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Modifié par wab51 le 13-12-2017 20:37

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 16-12-2017 à 14:57:01 (S | E)
Bonjour

Il ne vous est pas demandé de tracer la courbe représentative Cf de la fonction cube mais ce serait toujours bien utile pour un étudiant de 2nde qui vient de débuter de bien s'exercer avec les notions préliminaires des études de fonctions pour élargir le champ de connaissaces et de compréhensions .C'est pourquoi ,elle est nécessairement utile et en la visualisant ,elle vous indique tous les résultats demandés .(voir tracé de la courbe cf ci-dessous) .

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 16-12-2017 à 15:02:13 (S | E)

Réponse : Aide mathématiques 2nde de snoopy50, postée le 19-12-2017 à 20:32:26 (S | E)
Merci beaucoup grâce a vous j'ai bien reçu mon devoir

Réponse : Aide mathématiques 2nde de wab51, postée le 19-12-2017 à 21:28:07 (S | E)
Notre satisfaction est de vous voir toujours réussir .Pas de quoi .Très bonne réussite .

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