Placement à taux variable
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Message de mariongobin16 posté le 09-12-2017 à 19:24:18 (S | E | F)
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice:
au premier janvier de l'année de ses 18 ans, Amelie a placé la somme de 4000 euros sur un compte épargne, à un taux d'intérêt de t%. Au premier janvier de l'année suivante, le taux a baissé de 1 point.
Au bout de 2 années complètes, Amélie a retiré son argent. Elle a perçu des intérêts de 368 euros.
1- Prouvez que la valeur t du taux d'intérêt est solution de l'équation t²+199t-1020=0
2- Calculez la valeur de t.
voilà, si vous pouviez m'aider ca m'arrangerais beaucoup. merci d'avance.
Message de mariongobin16 posté le 09-12-2017 à 19:24:18 (S | E | F)
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice:
au premier janvier de l'année de ses 18 ans, Amelie a placé la somme de 4000 euros sur un compte épargne, à un taux d'intérêt de t%. Au premier janvier de l'année suivante, le taux a baissé de 1 point.
Au bout de 2 années complètes, Amélie a retiré son argent. Elle a perçu des intérêts de 368 euros.
1- Prouvez que la valeur t du taux d'intérêt est solution de l'équation t²+199t-1020=0
2- Calculez la valeur de t.
voilà, si vous pouviez m'aider ca m'arrangerais beaucoup. merci d'avance.
Réponse : Placement à taux variable de puente17, postée le 09-12-2017 à 21:17:42 (S | E)
Re bonjour,
Si t est le taux la première année l'année suivante comme il a baissé de un point il vaudra t - 1
j'explique : supposons que t = 8% s'il baisse de 1 point il passe à 7% autrement dit la baisse est de 1%
Pour passer du 1 ier prix P1 au 2 ième prix P2 on doit multiplier par 100 + t et diviser par 100
Pour passer du 2 ième prix P2 au 3 ième P3 il faut multiplier par 100 + (t-1) donc 99+t et diviser par 100
et donc pour passer de P1 à P3 directement on doit multiplier par (100+t)*(99+t) / 10000
On a donc : 4000 *(100+t)*(99+t)/10000 = 4368
En simplifiant et en développant vous arriverez à l'équation du second degré donnée dans votre texte
Bon courage
Réponse : Placement à taux variable de mariongobin16, postée le 10-12-2017 à 19:07:51 (S | E)
d'abord merci de votre réponse cependant j'ai effectué les calculs que vous m'avez indiqué mais j'obtiens: -408+199t+t² au lieu de -1020+199t+t²
et je ne comprend pas pourquoi, voici mon développement:
4000*((100+t)*(99+t))/10000=4368
4000*(9900+199t+t²)/10000=4368
4000*(0.99+199t+t²)=4368
3960+199t+t²=4368
-408+199t+t²=0
voila, j'ai essayé d'autres calculs mais je n'ai jamais réussis a trouver -1020.
je ne sais plus quoi faire
Réponse : Placement à taux variable de puente17, postée le 10-12-2017 à 19:59:47 (S | E)
Bonjour,
4000*((100+t)*(99+t))/10000=4368
4000*(9900+199t+t²)/10000=4368 oui
4000*(0.99+199t+t²)=4368 ? il faut diviser tous les termes de la parenthèse par 10000 mais on peut faire: 9900+199t+t² = 4368*10
et on obtient ce qui est demandé.
ensuite vous n'aurez plus qu'à résoudre l'équation du second degré (question de cours)
Réponse : Placement à taux variable de mariongobin16, postée le 11-12-2017 à 20:46:12 (S | E)
merci beaucoup je pense avoir compris!
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