Denombrement

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Denombrement
Message de lahigic17 posté le 03-11-2017 à 13:57:15 (S | E | F)
Bonjour à vous, voici un exercice qui me fatigue et surtout la redaction, j ai besion de votre aide.
Dans une classe composé de douze filles et dix-sept garçons. Le groupe est constitué d une delegation pour rencontrer l administration.
De combien de façon peut-on former un groupe pour rencontrer l administration, si le groupe doit etre constitué de trois filles et deux garçons.
Merci

Réponse : Denombrement de puente17, postée le 03-11-2017 à 16:40:23 (S | E)
Bonjour,
Combien peut-on effectuer de groupes différents de 3 filles parmi les 12 filles de la classe? C'est du cours, ça s'appelle une combinaison, ici : C (3, 12)
Combien peut-on " " de 2 garçons parmi les 17 garçons de la classe?

remarque : si pour choisir une voiture on dispose de 4 couleurs et de 3 puissances on aura 4 x 3 = 12 possibilités

Ici aussi, pour la même raison, il faudra multiplier C(3,12) par C( , ) pour trouver la réponse demandée à savoir: 29920.

Réponse : Denombrement de lahigic17, postée le 04-11-2017 à 06:26:04 (S | E)
Bonjour à vous, nous sommes sur arrangement.

Réponse : Denombrement de puente17, postée le 04-11-2017 à 10:58:41 (S | E)
Bonjour,
Je suis désolé mais votre exercice est l'exercice typique sur les combinaisons et si pour le moment vous ne disposez que des arrangements soit vous attendez la suite de votre cours, les combinaisons sont normalement dans le même chapitre soit vous faite vous même le raisonnement qui vous amènera à la conclusion.
Par exemple si on considère le problème du choix des filles, parmi les 12 on choisi une première puis une deuxième et enfin un troisième ce qui correspond à un arrangement : A(3,12) mais ici on a fait intervenir un ordre et dans votre problème il n'y en a pas, les 3 filles jouent le même rôle dans le groupe, autrement dit entre les 3 on peut faire des permutations (les intervertir) sans changer la réponse on a donc en fait compté 6 fois chacune des possibilités (3! = 6) et par conséquent il faut diviser le nombre d'arrangements par 6. en fait on a : C(3,12) = A(3, 12)/3!. c'est la démonstration sur un exemple de ce qu'est une combinaison.

Réponse : Denombrement de lahigic17, postée le 05-11-2017 à 11:23:14 (S | E)
Bonjour à vous, merci à vous. Mais sur cette leçon, c est la redaction qui me fatigue, en plus, je ne comprends pas le cour.

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