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Forme canonique

a[(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a²]

(1er) a[(x+b/2a)²-(b²/4a)+c]

(2e) où a, b et c sont les coefficients.

Exemple :
soit P(x)=-2x²+3x+1 forme canonique
P(x)=-2[(x+3/-4)²-(9-4(-2)(1))/16] =-2[(x-3/4)²-(17/16)] (1ère technique)
P(x)=-2[(x+3/-4)²-(9/-8)+1] =-2[(x-3/4)²+(9/8)+1] =-2[(x-3/4)²+(17/8)] (2e technique)
N.B : La 1ère méthode est la plus utilisée.

Consigne : Calculez la forme canonique.

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-2x²+3x+1

x²+x+1

(-1/4)x²+x-1

x²-2x-3

-3x²+x-1

2x²+3x+4

x²+x+2

-2x²+3x

x²-6x+12

3x²-2x+5