Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°27494 : Fonctions : Fonctions affines croissantes ou décroissantes

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Fonctions : Fonctions affines croissantes ou décroissantes

Si une fonction est affine (ou linéaire, cas particulier) alors elle est définie sur R.
Soit f : x--> ax + b une fonction affine.
Si a est strictement positif alors la fonction est strictement croissante sur R,
si a est strictement négatif alors la fonction est strictement décroissante sur R,
et si a = 0 alors la fonction est constante sur R.
Exemple : soit la fonction définie sur R par : x --> 3x + 2

C'est une fonction affine.

a = 3 ( positif) donc la fonction est croissante sur R.

Dites si la fonction est affine croissante, affine décroissante, affine constante, ou non affine :

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x --> 4x - 2 est

x --> 3x est

x --> -5x + 12 est

x --> 3 - 2x est

x --> x + 9 est

x --> -1 est

x --> - x - 9 est

x --> - 3x est

x --> - 2x² + 4

x --> 4x + 16 est

x --> - 25x - 70 est

x --> 9x - 17 est

x --> 12x - 1 est

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Fonctions : Fonctions affines croissantes ou décroissantes

Si une fonction est affine (ou linéaire, cas particulier) alors elle est définie sur R.

Soit f : x--> ax + b une fonction affine.Si a est strictement positif alors la fonction est strictement croissante sur R,si a est strictement négatif alors la fonction est strictement décroissante sur R,et si a = 0 alors la fonction est constante sur R.

Exemple : soit la fonction définie sur R par : x --> 3x + 2

Dites si la fonction est affine croissante, affine décroissante, affine constante, ou non affine :

Soit f : x--> ax + b une fonction affine.
Si a est strictement positif alors la fonction est strictement croissante sur R,
si a est strictement négatif alors la fonction est strictement décroissante sur R,
et si a = 0 alors la fonction est constante sur R.