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Equations-Produit 3e
Equations-Produit
Définition :
Au collège, on appelle équation-produit, une équation dont l'un des membres est un produit de facteurs et dont l'autre membre est nul.
Exemple : Résoudre : (x+3)(x-7) = 0
Si un produit est nul, alors au moins l'un de ses facteurs est nul.
Ici, le produit (x+3)(x-7) est nul. Cela veut donc dire que l'un des facteurs est nul.
Il s'agit de soit le facteur x+3, soit le facteur x-7.
1) on résout donc x+3 = 0
on ajoute (-3) à chaque membre et on obtient x=-3
2) on résout aussi x-7 =0
on ajoute (+7) à chaque membre et on obtient x=+7
Donc -3 et +7 sont les seules valeurs susceptibles d'être solutions.
On les teste dans l'équation.
Pour x=-3 : (-3+3)(-3+7)=0 × 10 = 0 : 3 est bien une solution.
Pour x=7 : (7+3)(7-7)=10 × 0 = 0: donc +7 est bien une solution.
A vous de jouer !
Exemple de réponse : -3;+7
N'oubliez pas le signe + devant les nombres positifs
Débutants 
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