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Inégalités (terminale)

Quelques inégalités classiques sont ici révisées. Très souvent utiles et trop vite oubliées. On rappelle que le module d'un nombre complexe est la distance à l'origine du point du plan affine réel qui le représente.

Il est également rappelé que le mot inférieur (sans précision) signifie 'inférieur ou égal' en France.

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Le module de la somme de deux nombres complexes est toujours inférieursupérieurégalJe ne sais pas à la somme des modules de ces complexes.

Le module de la différence de deux complexes est égalsupérieurinférieurJe ne sais pas à la différence de leur module.

Le produit de deux réels est supérieurégalinférieurJe ne sais pas à la moitié de la somme de leur carré.

La valeur absolue de la partie réelle d'un nombre complexe est souventjamaisde carréJe ne sais pas inférieure au module de ce complexe.

L'assertion : ' Pour tout x réel, | sin(x) | est inférieur à x ' est faussevraieindécidableJe ne sais pas.

Le module de la somme de deux complexes est égal à la somme des deux modules uniquement quand les deux complexes sont sont positivement liéssont égauxsont opposésJe ne sais pas.

Pour tous x, y, x', y' réels la quantité | x x' + y y' |² est égaleinférieuresupérieureJe ne sais pas à (x² +y²)(x' ² + y' ²)

Pour tout x > -1 et tout entier n >0, (1+x)ⁿ est égalinférieursupérieurJe ne sais pas à 1 + nx.