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Fonctions : Dérivation facile (niveau Première)

Quelques rappels de dérivées :

f : x --> a ==> f' : x --> 0
exemple : x --> 4 se dérive en x --> 0

f : x --> ax ==> f' : x --> a
exemple: x --> 3x se dérive en x --> 3

f : x --> x^a ==> f' : x --> ax^{a - 1}
exemple: x --> x⁴ se dérive en x --> 4x³

f : x --> 1/x ==> f' : x --> -1/x²

f : x -->√x ==> f' : x --> 1/(2√x)

f : x -->sinx ==> f' : x --> cosx

f : x -->cosx ==> f' : x --> - sinx

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Si f(x) = 3x + 2 alors f '(x) = 233xJe ne sais pas

Si f(x) = x² alors f '(x) = -x²2x2xJe ne sais pas

Si f(x) = 4x² alors f '(x) = 8x4x4x²8x²Je ne sais pas

Si f(x) = 8x³ + racine(x) alors f '(x) = 24x²24x²+1/(2rac(x))12x²/racine(x)Je ne sais pas

Si f(x) = 1/x + 8x alors f '(x) = 1/x² - 8-1/x + 8-1/x² + 88Je ne sais pas

Si f(x) = 4x¹⁰alors f '(x) = 4x^9440x40x^9Je ne sais pas (^ représente l'élévation à une puissance)

Si f(x) = cosx + 2racine(x) alors f '(x) = - sinx + 1/racine(x)- sinx + 1/2racine(x)sinx + 1/racine(x)Je ne sais pas

Si f(x) = x⁴ + 4x³ + 2x² + x + 1 alors f '(x) = 4x³ + 12x² + 4x4x³ + 12x² + 4x + 112x² + 4x + 14x³Je ne sais pas

Si f(x) = 2/x alors f '(x) = - 1/x²2- 2/x²- 1/(2x²)Je ne sais pas

Si f(x) = 12x + 4x alors f '(x) = 041216Je ne sais pas