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Nombres entiers(4) - Multiplication - plusieurs chiffres - cours

Ce test fait suite au 29 596.

Aujourd'hui nous allons essayer d'approfondir la technique de l'opération avec un multiplicateur à plusieurs chiffres et d'observer quelques particularités.

I)Multiplicateur à plusieurs chiffres :

 Effectuons le produit suivant :
1 318x 245=?

 1318x (200+40+5) = (1318x5)+(1318x40)+(1318x200)

Posons l'opération:

Nous effectuons les produits partiels sans oublier les retenues comme dans le cas d'un multiplicateur à 1 chiffre.

Etape1;
 On commence par la droite par le chiffre des unités du multiplicateur (1 318x5= 6590)

Etape2:
On multiplie par le chiffre 4 des dizaines.
On remplace le zéro par un point et l'on poursuit : 4x8=32 ;on pose 2 dans la colonne des dizaines et on retient 3; 4x1=4;4+3=7...

Etape 3;
On multiplie par le chiffre 2 des centaines.
On remplace 2 zéros par 2 points car on va trouver un nombre de centaines en effectuant ce produit par 2.
2x8=16; on pose 6  dans la colonne des centaines et on  retient 1; 2x1=2;2+1=3...

Etape 4,
On effectue la somme des produits partiels.

1 318x245= 322 910

II) Multiplier 2 nombres terminés par un ou plusieurs zéros:

Effectuer le produit de 2 800x30:

Etape 1 :
 Je ne tiens pas compte des zéros placés à la droite des nombres (encadrés en pointillés) .

Etape 2 :
J'effectue le produit de 28x3; 3x8=24, je pose 4 et retiens 2; 3x2 =6; 6+2=8 => 28x3=84.

Etape 3:
Je place les zéros à la droite du résultat obtenu=> 2 800x30= 84 000.

III) Multiplier par un nombre ayant un zéro intercalé:

Effectuer 324x203=?

Je pourrais procéder ainsi MAIS JE VAIS AVOIR UNE LIGNE COMPLETE DE ZEROS:

 Je vais donc procéder comme suit :

Etape1:
Je multiplie par le 3  ; 324x3= 972.

Etape 2;
Je ne multiplie pas par  le zéro intercalé  et je décale de 2 rangs vers la gauche , les 2 points remplacent les 2 zéros. 2x 324=648.

Etape 3:
J'effectue la somme des produits partiels.

324 x 203= 65 772

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Pose et Effectue:

Essaie de trouver la valeur approchée pour vérifier si le résultat est possible!

1 245x45=

4 328x123=

12 849x 247=

45 614x385=

36 104x387=

580x40=

128 000x 50=

4 380x400=

956x405=

2 845x307=