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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°19421 : Fractions 1 - Introduction - cours




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Fractions 1 - Introduction - cours


1) Une fraction est un nombre

Ce nombre est un quotient, c'est-à-dire le résultat d'une DIVISION.

Exemple 1 : est une écriture fractionnaire du quotient de 14 par 4.

est le nombre qui, multiplié par 4 , donne 14

4 x ? = 14
4 x 3,5 = 14
donc .
3,5 est l’écriture décimale de

 

Exemple 2 : est une écriture fractionnaire du quotient de 6,9 par 2,3

est le nombre qui, multiplié par 2,3 , donne 6,9

2,3 x ? = 6,9
2,3 x 3 = 6,9
donc
3 est l’écriture décimale de .

On dit 'écriture décimale' même si c'est un nombre entier. Un nombre entier est aussi un nombre décimal : 3 = 3,0)

On pourrait se passer des fractions si chaque fraction pouvait être remplacée par un nombre décimal.

MAIS :

2) Certaines fractions n'ont PAS d'écriture décimale

Exemple 3 : par quoi dois-je multiplier 3 pour obtenir 10 ?

3 x ? = 10


est le nombre qui, multiplié par 3, donne 10.
Si on pose la division : 10:3 ≈ 3,3333....

La division ne se termine jamais, il y a un nombre infini de '3' après la virgule.

n’a pas d’écriture décimale. On ne peut donner que des valeurs décimales approchées de ce nombre.

 

3) Vocabulaire des fractions

est une fraction .

10 est le numérateur et 3 le dénominateur : ils sont séparés par le trait de fraction.

Remarques :

s’appelle une fraction quand a et b sont des nombres entiers (et b n'est pas nul...voir plus bas)

Quelques exemples de fractions courantes et leurs écritures décimales :

FRACTION
ECRITURE DECIMALE
(un demi) 0,5
(deux tiers)
N'EXISTE PAS (valeur arrondie au centième : 0,67)
(trois quarts)
0,75
(huit huitièmes) 1
(sept cinquièmes) 1,4


On ne peut pas diviser par 0 : la fraction '' N'EXISTE PAS !

 

4) Une fraction correspond aussi à un partage

Prendre d'un gâteau, c'est le couper en 5 parts égales, puis prendre 2 parts.

Prendre d'un segment, c'est le couper en 8 parts égales, puis prendre 3 parts.

Prendre d'un nombre, c'est le diviser par 5 et le multiplier par 3.

Les de 45, c'est (45 : 5) x 3 = 27.





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5 x = 8
8 x = 5


Une écriture décimale de est
Dans la fraction , 2 est le et 5 est le
...
Un segment mesure les d'un segment de 15 cm : cela fait cm
Si je prends les de 16 j'obtiens
...








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