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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°128435 : Médiatrice et milieu d'un segment - cours




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Médiatrice et milieu d'un segment - cours


Segment de droite :

 

 

On appelle segment AB la partie de la droite formée de tous les points situés entre A et B. Les points A et B sont les extrémités du segment AB.

 

Milieux d'un segment :

Le milieu d'un segment est le point qui est situé à égale distance des extrémités de segment. On dit qu'il est équidistant des extrémités du segment.

La distance AM est égale à la distance MB ; cette mesure correspond à la moitié (½) de la mesure du segment AB.

On peut écrire les égalités suivantes :

MA =  MB = ½ AB

AB =  MA + MB

AB =  2MA = 2MB

 

 

Médiatrice d'un segment :

La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement à ce segment.

La droite (d) est la médiatrice du segment [EF].

La droite (d) est perpendiculaire à [EF].

O est le milieu de EF.

Donc OE = OF

 

La médiatrice d'un segment est l'axe de symétrie de ce segment.

 

 

Propriétés :

1.  Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

AB est un segment de droite.

D est la médiatrice du segment [AB].

O est un point appartenant à la médiatrice D.

Donc OA = OB.

 

2.   Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

AB est un segment de droite.

O est un point tel que OA = OB.

Donc O appartient à la médiatrice du segment [AB].

 

 

 

Exercice :

 



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1. La droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement à ce segment est de ce segment.

2. Si un point est équidistant des extrémités d'un segment et appartient à ce segment, alors, il de ce segment.

3. Si un point est équidistant des extrémités d'un segment et n'appartient pas à ce segment, alors, il de ce segment.

4. Si un point n'appartient pas à la médiatrice de [ST], il n'est pas équidistant des points S et T. Vrai ou faux ? Réponse

5. Tous les points de la médiatrice d'un segment sont équidistants des extrémités de ce segment. Vrai ou faux ? Réponse

6. Si MA = MB, le point M au segment [AB].

7. Si OA = OB, le point O du segment [AB].

8. Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, il appartenir au segment.

9. La médiatrice d'un segment forme avec le segment des angles

10. Si MA = MB, le point M est le milieu du segment [AB] si AB =










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