 |
> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs [Autres thèmes] |
| > Tests similaires : - Puissances 4ème (définitions) - Racine carrée : définition et propriétés - Règles de priorité des calculs 4e - Equation 2nd degré et discriminant polynôme 2nd degré - CP/CE1:-Le nombre 20-Cours - CP/CE1:-Les nombres de 1 à 16-Dizaine et unités - Les procédés de calcul mental multiplication : partie 1 - Organisation d'un calcul-niveau 5e | |
| > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication... |
Astuce: Multiplication de deux nombres proches de 100
Astuce : Multiplication de deux nombres proches de 100 (mais inférieurs à 100)
Par exemple : 98*99 = ?
Pas facile de tête, et puis on n'a pas forcément envie de faire un gros effort de calcul...
Pourtant, je vais vous montrer une astuce assez simple et rapide qui vous permettra de calculer facilement, et aussi de faire un peu l'intéressant dans votre entourage ! 
Je vais vous montrer comment procéder en pratique, puis j'expliquerai par une démonstration pourquoi cela fonctionne (pour ceux qui veulent comprendre d'où cela vient).
Procédure :
Reprenons notre exemple : 98*99 = ?
La procédure est toujours la même :
- Je calcule la différence de chaque nombre avec 100, j'obtiens deux nombres inférieurs à 10.
- Je multiplie ces deux nombres, cela me donnera les deux derniers chiffres de mon résultat final.
- J'additionne ces deux nombres et je calcule la différence de cette somme avec 10, j'obtiens mon chiffre des centaines du résultat final.
Le début du résultat est toujours 9***
Cela fonctionne uniquement si la somme des deux nombres est inférieure à 10.
Autre exemple : 94*98 = ?
Pourquoi est-ce que cela fonctionne ?
Démonstration :
Soient X et Y deux nombres inférieurs à 100 (mais proches de 100),
Il existe deux nombres a et b vérifiant :
X = 100 - a
Y = 100 - b
Condition : a + b < 10
Ainsi,
X*Y = (100 - a) (100 - b)
= 100*100 - 100a - 100b + ab
= 100 (100 - (a + b)) + ab
= 100 (90 + 10 - (a + b)) + ab
= 9000 + 100 (10 - (a + b)) + ab
On voit donc que le chiffre des milliers est toujours 9 (dans les conditions a + b < 10)
Le chiffre des centaines est bien (10 - (a + b))
Les deux derniers chiffres des dizaines et unités sont ab
Remarque :
Cette procédure ne fonctionne pas si la somme des deux petits chiffres est supérieure ou égale à 10.
Exemples dans le cas où cela ne fonctionne pas : 94*95, 89*99, 99*91, 89*98 etc.
Débutants 
Tweeter PartagerExercice de maths (mathématiques) "Astuce: Multiplication de deux nombres proches de 100" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)
Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Astuce: Multiplication de deux nombres proches de 100"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs
