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Ensembles de nombres

1- L'ensemble N :

C'est l'ensemble des nombres entiers naturels. Un entier naturel est un nombre positif ou nul, permettant de compter des objets.

N = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ...

2- L'ensemble Z :

C'est l'ensemble des nombres entiers relatifs. Un entier relatif est positif ou négatif.

Z = ...... -3 ; -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3...

3- L'ensemble D :

C'est l'ensemble des nombres décimaux relatifs. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

exemples :  0,56 ∈ D   ;   -3 ∈ D     ;     3/4 ∈ D  (3/4 = 0,75)     mais 1/3 ∉ D    (1/3 = 0,333333......   nombre infini de chiffres décimaux)

4- L'ensemble Q :

C'est l'ensemble des nombres rationnels. Les nombres rationnels sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers relatifs. Le dénominateur étant non nul.

exemples :    1/3 ∈ Q    ;    5 ∈ Q     ;     -3,18 ∈ Q

5- L'ensemble R :

C'est l'ensemble des nombres réels. L'ensemble des nombres réels comporte l'ensemble des rationnels plus des nombres que l'on appelle irrationnels.

Un irrationnel ne peut pas s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers. On a inventé de nouveaux symboles pour les représenter.

exemple :   π  ou √

     2 ; 0 ; -5 ; 0,67;  1/3 ;  √3 et π appartiennent à R

                                                    N  ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R   

Consigne :  répondre par 'vrai' ou 'faux'.

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45 appartient à N. fauxvrai Je ne sais pas

-1025 appartient à Z. fauxvrai Je ne sais pas

17 appartient à Z. fauxvrai Je ne sais pas

Racine carrée de 2 appartient à Q. fauxvrai Je ne sais pas

2/7 appartient à D. fauxvrai Je ne sais pas

2/7 appartient à Q. fauxvrai Je ne sais pas

2/7 appartient à R. fauxvrai Je ne sais pas

3/2 appartient à D. fauxvrai Je ne sais pas

3/2 appartient à Q. fauxvrai Je ne sais pas

3/2 appartient à R. fauxvrai Je ne sais pas

(-35)×(-35) appartient à N. fauxvrai Je ne sais pas

(-35)×(-35)×(-35) appartient à N. fauxvrai Je ne sais pas

Bonne chance !