> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique [Autres thèmes]
	> Tests similaires : - Multiples de 2, 3, 5, 9 et 10 (CM2-6ème) - Nombres premiers - Critères de divisibilité par 2,3,4,5,8,9,11 - PPCM-Plus Petit Multiple Commun - Additions à trous en base douze - PGCD, les méthodes !! - Nombres premiers - PGCD : cours
	> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...

Ensemble minoré, majoré, borné

DEFINITION: Soit E un ensemble non vide, ordonné.

E est dit minoré, s'il existe un élément m tel que tout élément x de E soit supérieur ou égal à m.

E est dit majoré s'il existe un élément M tel que tout élément x de E soit inférieur ou égal à M.

E est dit borné s'il est en même temps minoré et majoré.

m est appelé minorant de E et M est appelé majorant de E.

Le plus grand des minorants de E quand il existe est appelé borne inférieure de E.

Le plus petit des majorants de E quand il existe est appelé borne supérieure de E.

NB: Ne pas confondre la borne inférieure (respectivement la borne supérieure) avec le plus petit

(respectivement le plus grand) élément d'un ensemble. Le minimum et le maximum sont dans l'ensemble

alors que les bornes peuvent ou non y être.

Remarques : 

-Toute partie non vide et majorée de l'ensemble des réels admet une borne supérieure.

-Toute partie non vide et minorée de l'ensemble des réels admet une borne inférieure.

-Si un ensemble non vide A est inclus dans un autre B qui est majoré(resp. minoré) alors A est majoré (resp. minoré)

   Sa borne inférieure dépasse celle de B et sa borne supérieure est moindre que celle de B.

ENONCE:

CONSIGNES

-Répondre par O (oui) ou par N (non) aux questions terminées par un point d'interrogation '?'

-Les nombres non entiers s'écriront en utilisant le point '.' comme virgule. Exemple: 2.5=deux virgule cinq.

Débutants Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Ensemble minoré, majoré, borné" créé par benyomoeah avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de benyomoeah]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.

1. L'ensemble N est-il minoré?

2. L'ensemble Z est-il majoré?

3. La borne inférieure de l'ensemble I est :

4. L'ensemble J est-il borné?

5. Le plus petit élément de L est

6. le plus grand élément de L est :

7. le plus petit des majorants de l'ensemble P est :

8. l'ensemble P est-il borné?

9. L'ensemble K est-il minoré?

10. Le complémentaire de K dans l'ensemble des réels, a pour borne inférieure: