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Droites dans le plan - cours

Droites sécantes

Deux droites sécantes (ou concourantes) sont deux droites qui se coupent en un point. Deux droites sécantes ont un seul point en commun. Le point commun est l'intersection des deux droites.

Les droites D et D' sont sécantes en un point O.

Droites perpendiculaires

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui forment quatre (4) angles droits, au point où elles se coupent.

D et D' sont perpendiculaires

Droites parallèles

Deux droites parallèles sont deux droites qui ont la même direction et qui ne se coupent jamais.

D et D' sont parallèles

NB : Deux droites parallèles confondues sont deux droites qui forment une seule et même droite. Elles sont égales et ont tous leurs points en commun.

Propriétés des droites parallèles

1- Si deux droites sont parallèles, toute droite sécante à l'une est sécante à l'autre.

D et D' sont parallèles. La droite C est sécante à la droite D. Donc La droite C est aussi sécante à la droite D'.

2- Si deux droites sont parallèles, toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.

C et D sont parallèles ;  D et D' sont parallèles. Donc, C et D' sont parallèles.

3- Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

D et D' sont parallèles et C et D sont perpendiculaires. Donc, C et D' sont perpendiculaires.

4- Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, elles sont parallèles entre elles.

C et D sont perpendiculaires et C et D' sont perpendiculaires. Donc, D et D' sont parallèles

5- Par un point A, n'appartenant pas à une droite D, on ne peut mener qu'une seule droite qui soit parallèle à D.

6- Par un point A, n'appartenant pas à une droite D, on ne peut mener qu'une seule droite qui soit perpendiculaire à D.

Exercice

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1. Deux droites qui ne se rencontrent jamais sont deux droites sécantesParallèlesperpendiculairesJe ne sais pas

2. Si deux droites sont parallèles, toute droite parallèle à l'une est parallèlesécanteperpendiculaireJe ne sais pas à l'autre.

3. Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, elles sont parallèlessécantesperpendiculairesJe ne sais pas entre elles.

4. Si deux droites se rencontrent en un point et forment quatre angles droits, alors elles sont ParallèlesPerpendiculairesJe ne sais pas

5. Si deux droites sont parallèles, toute droite sécante à l'une est sécanteperpendiculaireparallèleJe ne sais pas à l'autre.

6. Deux droites sécantes ont deux pointsun seul pointaucun pointJe ne sais pas en commun.

7. Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est sécanteParallèlePerpendiculaireJe ne sais pas à l'autre.

8. Deux droites non sécantes sont deux droites perpendiculairesparallèlesJe ne sais pas

9. Si deux droites se rencontrent en un seul point, on dit qu'elles sont concourantes. Vrai ou faux ? FauxVraiJe ne sais pas