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Divison des nombres entiers(3) - Technique (2) - cours
Diviseur à 1 chiffre
Des divisions un peu moins simples :
Ce test fait suite au test 31 873
Rappel de la technique:
Etape 1: Je cherche le nombre de chiffres au quotient:
J'encadre le dividende(ici 399 ) entre des multiples du diviseur(ici:3) terminés par des zéros.
3 x 100 < 399< 3x 1000
Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les centaines.
En 3 combien de fois 3? 1 fois, reste 0.
On écrit 1 au quotient et 0 sous le 3.
Etape 3: Je partage les dizaines.
On abaisse le 9. En 9 combien de fois 3? 3 fois, reste 0.
On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des dizaines.
Etape 4: Je partage les unités.
On abaisse le 9 des unités. En 9 combien de fois 3? 3 fois, reste 0.
On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des unités.
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.
399 : 3= 133. Je fais la preuve: 133x3= 399
Des restes partiels:
495 : 3 = ?
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
3x100<495< 3x1 000
Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les centaines.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
En 4 combien de fois 3? 1 fois, reste 1.
On écrit 1 au quotient et 1 sous le 4.( 1c=10 diz)
Etape 3: Je partage les dizaines.
On abaisse le 9=> 19 dizaines. En 19 combien de fois 3? 6 fois( 6x3=18), reste 1.
On écrit 6 au quotient et 1 sous le 9 des dizaines.(1diz = 10 u)
Etape 4: Je partage les unités.
On abaisse le 5 des unités=> 15 unités. En 15 combien de fois 3? 5 fois, reste 0.
On écrit 5 au quotient et 0 sous le 5 des unités.
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.
Tous les restes partiels sont inférieurs au diviseur.
Le quotient est exact car le reste est égal à 0.
495 :3 = 165 . Je fais la preuve : 165 x3= 495.
Le premier chiffre à gauche du dividende est inférieur au diviseur:
1 684: 4=?
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
4x100<1 684< 4x1 000
Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les mille.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
1 est inférieur à 4 , donc je transforme les mille en centaines=> 16 centaines .
Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.
En 16 combien de fois 4? 4 fois, reste 0.
On écrit 4 au quotient et 0 sous le 6.
Etape 3: Je partage les dizaines.
On abaisse le 8. En 8combien de fois 4? 2 fois,reste 0
On écrit 2 au quotient et 0 sous le 8 des dizaines.
Etape 4: Je partage les unités.
On abaisse le 4 des unités. En 4 combien de fois 4? 1 fois, reste 0.
On écrit 1 au quotient et 0 sous le 4 des unités.
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 421 X 4= 1 624
...
2 396 : 7=?
On procède comme précédemment, en vérifiant bien que les restes partiels ou le reste soit toujours inférieurs au diviseur.
2 396: 7 = 342 reste 2 <=> (342 x 7)+2= 2 396
Des zéros au quotient:
4 257: 6=?
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
6x100<4 257< 6x1 000
Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les mille.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
4 est inférieur à 6 , donc je transforme les mille en centaines=>42 centaines .
Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.
En 42 combien de fois 6? 7 fois, reste 0.
On écrit 7 au quotient et 0 sous le 2.
Etape 3: Je partage les dizaines.
On abaisse le 5. 5<6 En 5 combien de fois 6? 0 fois,reste 5
On écrit 0 au quotient et 5 sous le 5 des dizaines.=> 50 unités
Etape 4: Je partage les unités.
On abaisse le 7 des unités. En 57 combien de fois 6? 9 fois,( 9x6=54) reste 3.
On écrit 9 au quotient et 3 sous le 7 des unités.
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : (709x6)+3= 4 254 +3 =4 257
5 127 : 8 =?
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
8x100<5 127< 8x1 000
Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les mille.
5 est inférieur à 8 , donc je transforme les mille en centaines=> 51 centaines .
Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.
En 51 combien de fois 8? 6 fois, reste 3.
On écrit 6 au quotient et 3 sous le 1.=>30 dizaines
Etape 3: Je partage les dizaines.
On abaisse le 2. En 32 combien de fois 8? 4 fois,reste 0
On écrit 4 au quotient et 0 sous le 2 des dizaines.
Etape 4: Je partage les unités.
On abaisse le 7 des unités. 7<8 En 7 combien de fois 8? 0 fois, reste 7.
On écrit 0 au quotient et 7 sous le 7 des unités.
La division avec quotient entier est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : (640x8)+7= 5 120 +7 =5127
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