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Division des nombres entiers(1)-Sens de l'opération - cours

Après l'addition, la soustraction et la multiplication, nous allons aujourd'hui aborder la division.

La division est l'opération inverse de la multiplication.

I) Situations  de départ:

a)Maman partage équitablement 12 bonbons entre ses 4 enfants. Quelle est la part de chacun?

Si l'on connaît la table de multiplication par 4, on sait que 4 X 3 = 12 et l'on peut répondre mentalement.

Chaque enfant aura  3 bonbons.

On peut poser l'opération en ligne sous cette forme :

12 : 4 = 3<=>4 x 3 = 12

Le signe de la division est ':' (divisé par)  (on rencontre aussi ' /')

b) Comme elle est l'opération inverse de la multiplication, la division permet de connaître le terme inconnu d'un produit :

Nb?  x 7  = 84 => 84 : 7= 12 <=> 12 x 7= 84

II) La division permet dans un partage de connaître:

A) la valeur d'une part:

Au gymnase, le maître répartit ses 28 élèves en 4 équipes. Combien d'élèves composeront chaque équipe?

28 : 4 = 7 .
Il y aura 4 équipes de 7 élèves.

B) le nombre de parts:

a) Lors du tournoi de basket des CM2, les 48 élèves de l'école se répartissent par équipes de 5 joueurs.
Combien d'équipes de 5 joueurs pourront-ils former?
Restera-t-il des joueurs remplaçants ?

48 : 5 = 9  et il reste 3 joueurs  car 48= (9x5)+3
    45  

On a formé 9 équipes et 3 joueurs pourront remplacer les élèves fatigués.

b)Pour Noël, la maîtresse confectionne des petits sachets de bouchées aux chocolats pour ses élèves.

Elle dispose d'une grosse boîte qui contient  190 bouchées. Elle met 8 bouchées par sachet.
Combien de sachets pourra-t-elle confectionner?

190 : 8 = 23 RESTE  6  car 190=( 23x8)+6 
    184

Elle pourra confectionner 23 sachets et il restera 6 bouchées.

190 est le DIVIDENDE, 8 est le DIVISEUR, 23 est le résultat ou QUOTIENT, 6 est le RESTE

Lorsque le reste est égal à 0, on dit que le quotient est exact.

S'il est différent de zéro, on dit que le quotient est approché.

Le reste d'une division doit toujours être inférieur au diviseur.

Ici 6 < 8

Voici quelques petites situations pour vous entraîner:

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1. Maman dispose d'un gros sachet de tulipes qui contient 60 bulbes.
Elle veut les répartir également dans ses 5 jardinières.
Combien plantera-t-elle de bulbes dans chaque jardinière? bulbes.



2. Marie partage, équitablement, avec ses 2 amies, un paquet de 24 gâteaux.
Quelle sera la part de chacune? gâteaux.



3. Je pense à un nombre. Je le multiplie par 3. Le produit obtenu est 75.
Quel est ce nombre ?



4. La grand-mère de Paul répartit les 18 œufs de la cueillette du jour dans des boîtes contenant 6 œufs.
Combien peut-elle remplir de boîtes ? boîtes.


5. Avant les vacances, on organise un tournoi de football à 7 avec les 84 élèves de CM2.
Combien peut-on constituer d'équipes de 7 joueurs? équipes.



6. Le grand-père de Jade a acheté une boîte de chocolats à chacun de ses 4 petits-enfants. Il a dépensé 48 € en tout. Quel est le prix d'une boîte? €



7. Jean vient de dépenser 105 € pour régler ses forfaits journaliers de ski. Sachant que le prix est de 15€/jour,
combien de temps pourra-t-il skier sur la station? jours.



8. Quel nombre multiplié par 9 donne 72 ?



9. Au centre aéré, il y a un moniteur pour 8 enfants.
Combien de groupes pourra-t-on constituer avec les 176 enfants du centre aéré? groupes.



10. Je pense à un nombre. Je le double. J'obtiens 2 484. Quel est ce nombre ?