 |
> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs littéraux [Autres thèmes] |
| > Tests similaires : - Développement - Identités remarquables : développement et factorisation - Développement et Factorisation - Factorisation (3ème / 2nde ) - Calcul (5e) - Factorisation d'une expression algébrique - Identités, factorisation, développement - Identités remarquables avec le Triangle de Pascal | |
| > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication... |
Développements
Le développement :
Distributivité simple :
• Pour tous les nombres k, a, b on a:
k(a+b)=k×a+k×b
k(a-b)=k×a-k×b
Exemple :
A=3(x-2)=3x-6
Distributivité double:
• Pour tous les nombres a, b, c, d on a:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Exemple :
A=(t+2)(t+7)=t²+7t+2t+14=t²+9t+14
ATTENTION: DANGER:
Quand il y a -(...)(...), penser à écrire d'abord -[(...)(...)] pour ne pas oublier qu'il faut calculer d'abord le produit (...)(...) et ensuite prendre son opposé.
Ceci est important s'il y a un - devant le produit.
Quand on a k(...)(...) penser à écrire d'abord k[(...)(...)]
Exemple:
A=3-(x+1)(2x-5)
on inscrit des crochets
A=3-[(x+1)(2x-5)]
on développe à l'intérieur des crochets
A=3-[2x²-5x+2x-5]
on fait les calculs que l'on peut effectuer: -5x+2x=-3x
A= 3 -(2x²-3x-5)
l'opposé de 2x²-3x-5 est -2x²+3x+5; on pense bien à changer le signe de chaque terme
A=3-2x²+3x+5
on fait le calcul restant:3+5=8 et on ordonne les termes selon les puissances décroissantes de x
A=-2x²+3x+8
Identités remarquables: Ce sont des égalités valables pour tous les nombres a et b:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b
(a+b)(a-b)=a²-b²
Exemples :
A=(k+11)²=k²+2×k×11+11²=k²+22k+121
B=(5x-1)²=(5x)²- 2× 5x ×1 +1²=25x²-10x+1
C=(7-2y)(7+2y)=49-4y²
Débutants 
Tweeter PartagerExercice de maths (mathématiques) "Développements" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)
Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Développements"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs littéraux
