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Développement et Réduction

 DEVELOPPEMENT ET REDUCTION

I) SUPPRESSION DE PARENTHESES

a) REGLE:

a et b sont des nombres. On a:

a+(b-c)= a+b-c

a-(b+c)= a-b-c

a-(b-c) = a-b+c

b) règle de priorité

-La multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction.

-L'élévation des puissances est prioritaire sur la multiplication.

Exemple : calculons A= 40- (7+5*2²)

A= 40-(7+5*2²)

A=40-(7+5*4)

A=40-(7+20)

A=40-(27)

A=40-27

A=13

c) développement d'un produit

a, b et c sont des nombres.

On a:

c(a+b)= ca+cb

c(a-b)= ca-cb

a, b, c et d sont des nombres.

On a (a+b) (c+d)= ac+ad+bc+bd

Exemple : B=(3a-2) (a-b)

 B= 3a²-3ab-2a+2b

d) Egalités remarquables

a et b sont des nombres.

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a-b)²= a²-2ab+b²

(a-b) (a+b)= a²-b²

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A=(2x+1) (x-3) - (3x+5) (3-x) =

B=(-3a+2) (a-3b) =

C=(4+7a) (4-7a)=

D=(2a-3) (a-b) =

E=(2-5a)² =

F=-2(2a-b)=

G=(3a-2) (4a+1) -5a² =

H=2(4a+b)=

I=(3a+5)² =

J=4(2ab-5)=