Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°105923 : Dénombrement et Probabilité

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Dénombrement et Probabilité

ÉNONCÉ:

Une urne contient 3 boules vertes (V), 5 boules blanches (B) et 7 boules noires (N) indiscernables au toucher, mais toutes, deux à deux distinctes.

On considère 3 façons d'extraire 4 boules de l'urne.

Type-1: le tirage des 4 boules est simultané.

Type-2: les tirages sont successifs avec remise.

Type-3: les tirages sont successifs sans remise.

Soit Ni le nombre de façons de tirer 4 boules de l'urne en procédant par le type-i.

CONSIGNES:

---Pour le dénombrement, donner les valeurs exactes.

---Pour le calcul des probabilités, (a) utiliser le point '.' en guise de virgule.

(b) Donner les valeurs approchées arrondies au centième.

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1. L'urne contient au total boules.

2. N1=.

3. N2=.

4. N3=.

5. Avec le type-1, le nombre de façons d'obtenir au moins une boule de chaque couleur est de .

6. Avec le type-2, le nombre de façons d'obtenir au moins une boule verte est de .

7. Avec le type-3, le nombre de façons d'obtenir quatre boules de même couleur est de .

8. La probabilité dans le cas du type-1 de l'événement A:'Obtenir dans le tirage, 4 boules de même couleur' est de .

9. La probabilité dans le cas du type-1 de l'événement B:' Exactement deux boules noires figurent dans le tirage' est de .

10. La probabilité dans le cas du type-1 de l'évènement C:' Aucune boule noire ne figure dans le tirage' est de .

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